青岛版(五四制)四年级数学下册知识点汇总(全册).pdf

青岛版（五四制）四年级数学下册知识点汇总 一 走进动物园——简易方程 一、方程 1.用字母表示数。 等式包含方程,方程也属 在数学中,可以用字母表示任何一个数,用字母表示数可 于等式,方程是特殊的等式。 以简明运算律或表达问题中的数量关系,还可以用字母表示 a b c 未知数。如用 、 、 分别表示三个数,则运算律表示为: 加法交换律:a+b=b+a a+b+c=a+b+c 加法结合律:( ) ( ) 乘法交换律:a×b=b×a a×b ×c=a×b×c 乘法结合律:( ) ( ) a+b ×c=a×c+b×c 乘法分配律( ) 2.方程。 含有未知数的等式叫作方程。方程必须具备两个条件:① 含有未知数;②必须是等式。 x x x a x 如20+ =50、3 =27、5 +9=54、÷9=8等都是方程。30+ 、 x x 3 +15、 -12.55、3+6.5=9.5等不是方程。 3.看图列方程的方法。 (1)弄清已知数和未知数之间的关系;(2)找出题中的等量 关系,列出方程。 二、利用等式的性质解方程(一) 等式的性质1可简记为 1.等式的性质1。 同加同减。 等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。如 x x a=b a-c=b-c =50→ +20=50+20; → 。 2.方程的解及解方程。 使方程左右两边相等的未知数的值,叫作方程的解。 求方程的解的过程叫解方程。 3.利用等式的性质1解方程。 例: x+20=100 x 解: +20-20=100-20(方程两边同时减20) x=80 x 检验:方程左边= +20 检验的过程就是把求出 =80+20 的未知数的值代入原方程,看 =100 左右两边是否相等。 =方程右边 x x 所以, =80是方程 +20=100的解。 三、利用等式的性质解方程(二) 1.等式的性质2。 等式两边同时乘或除以同一个数(0不作除数),等式仍然 x= x× = × = a ÷= a÷ 成立。如 50→ 2 50 2;50 4 →50 4 4 4。 等式的性质2可简记为 2.利用等式的性质2解方程。 同乘同除。 x 例: 3 -2=4 x 解: 3 -2+2=4+2(方程两边同时加2) x 3 =6 x 3 ÷3=6÷3(方程两边同时除以3) x=2 x 检验:方程左边=3 -2 =3×2-2 =4 =方程右边 x= x 所以, 2是方程3 -2=4的解。 设未知数的方法有两种: 四、列方程解应用题