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221 2 2 2 1 2 ） 中考数学试模拟试题 29 说明：考试时间 90 分钟，满分 120 分． 一、 选择题 （本题共 5 小题，每题 3 分，共 15 分） 1、长城总长约为 6700010 米，用科学记数法表示是＿＿＿＿＿（保留两个有效 数字）。 （A）×105 米 （B）×106 米 （C）×107 米 （D）×108 米 2、下列各式的运算结果正确的是 （ ） （A） a2 a3 2 a7 （B） cos60°＝ 3 （C） 9 ＝±3 （D） 1 1 1 2 10 2 3、化简 的结果为 2 1 3 1 （ A、 3 2 B、 3 2 C、 2 2 3 D、 3 2 2 4、如图 4、如图 1，PA、PB 为⊙O 的切线，切点分别为 A、B， 点 C 在 ⊙O 上，如果∠P＝50°，那么∠ACB 等于 （ ） （A） 40° （B） 50° （C） 65° （D） 130° 5、小明测得一周的体温并登记在下表(单位:℃) 图 1 星期 星期 日 一 二 三 四 五 六 周平均体温 体温 其中星期四的体温被墨迹污染.根据表中数据,可得此日的体温是（ ） A．℃ B．℃ C．℃ D．℃ 二、填空题（ 二、填空题（本题共５小题，每小题４分，共２０ 分） 6、如图 2，某个反比例函数的图像经过点 P．则它的解 析式为＿＿＿＿＿ 7、函数 y x 2 中自变量x 的取值范围是 x _____________ 图 2 113.、解方程组 x2 1 13.、解方程组 x2 y2 5． x 6 . ② a2 2a 1 1 O -1 x y 3， 图 3 8、如图 3，在 Rt△ABC 中，∠C=90°， CA=CB=2.分别以 A、B、C 为圆心，以 AC 为半径 2 画弧，三条弧与边 AB 所围成的阴影部分的面积是______。 图 4 9、如图 9、如图 4， 所在位置为（－1，－2）， 所在位置的坐标为（2，－2）， 那么 那么 所在位置的坐标为＿＿＿＿。 10、正六边形的半径为 4，它的内切圆圆心Ｏ到正六边形一边的距离为 __________ 三、解答题（本题共５小题，每小题６分，共３０分） 11、先化简，再求值： ，其中， a＝ 2 1。 a2 1 a 1 12、如图 5，某汽车探险队要从 A 城穿越沙漠去 B 城，途中 需要到河流 L 边为汽车加水，汽车在河边哪一点加水，才能 使行驶的总路程最短请你在图上画出这一点． ① ② 图 5 3x 1 5x 1, ① 14、解不等式组： 4 6 5x 3 3 y A 1 x B 图 6 15、如图 6，抛物线 y x2 5x n经过点 A(1，0)，与 y 轴交于点 B。⑴求抛 物线的解析式； ⑵P 是 y 轴正半轴上一点，且△PAB 是以 AB 为腰的等腰三角形，试求P 点坐 标。 四、解答题 （本题共 4 小题，共 28 分） 16、如图 7，已知 E 为平行四边形ABCD 中DC 边的延长线 上的一点，且 CE＝DC，连结 AE 分别交BC、BD 于点F、 G。 （1）求证：△AFB≌△EFC； （2）若 BD＝ 12cm，求 DG 的长。 图 7 17、如图 8，河对岸有铁塔 AB．在 C 处测得塔顶A 的仰角为 30°，向塔前进 14 米到达 D，在 D 处测得 A 的仰角为 45°，求铁塔AB 的高．（精确到 ０ . １ m） （以下数据供计供选用： 3 1.732 ） 图 8 18、某商场今年一月份销售额 100 万元，二月份销售额下降了 10%，该商场采 取措施，改进经营管理，使月销售额大幅上升，四月份的销售额达到了万，求 三、四月份平均每月销售额增长的百分率。 19、如图 9①，分别以直角三角形 ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分 别用 S 、S 、S 表示，则不难证明 S =S+S . (1) 如图 8②，分别以直角三角形 ABC三边为边向外作三个正方形，其面积1 2 (1) 如图 8②，分别以直角三角形 ABC三边为边向外作三个正方形，其面积 分别用 S 、S 、S 表示，那么 S 、S 、S 之间有什么关系(不必证明) (2) 如图 8③，分别以直角三角形 A