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第二轮解答题复习——函数和导数（1）（求导和切线）
一、过往八年高考题型汇总：
年度 第一问 第二问
2017 讨论函数的单调性 中 根据零点求a的范围 较难
2016 根据两个零点求a的范围 较难 证明不等式 较难
2015 根据切线求a值 易 讨论新函数的零点个数（单调性、最值思想） 难
2014 根据切线求a,b 易 证明不等式（最值思想的运用） 较难
2013 根据交点和切线求a,b,c,d 中 由不等式求参数取值范围（单调性、最值思想） 较难
2012 求函数的解析式和单调区间 较难 求最值（两个参数的讨论问题） 难
2011 已知切线方程求a,b 易 求k 的取值范围（最值思想、讨论问题） 难
2010 求单调区间（参数为定值） 易 求a的取值范围（最值思想、讨论问题） 难
二、知识点：
1．导数的几何意义是
2．默写以下的求导公式：
1
(c) ( ) ( x) (kx)
x
n (e )x
(x ) (sinx) (cosx)
(a )x (log x) (lnx)
a
3．写出求导的四则运算公式：
f (x)
(f (x)g(x)) (f (x)g(x)) ( )
g(x)
2
4．如何求复合函数的导数？例如求f (x)ln(x 2x)的导数。
5、函数yf (x)在 处的切线方程是x
0
6、基础题型说明——切线：
（1）直接求函数在 处的切线方程或者切线斜率；x
0
（2）已知函数f (x,a)在 处的切线求 值；x a
0
（3）已知函数f (x,a,b)在 处的切线求x a，b值
0
三、强化训练：
1、请对下列函数进行求导，并写出其定义域：
（1）f (x)xln(x1) （2） f (x)ln(x x)2
1
f (x) f x e e 2x
（3） （4） = x x
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