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基变换与坐标变换
基变换公式与过渡矩阵
坐标变换公式
小结 思考题
一、基变换公式与过渡矩阵
那么，同一个向量在不同的基下的坐标有什
么关系呢？换句话说，随着基的改变，向量的坐
标如何改变呢？
问题：在 维线性空间 中，任意 个线性
无关的向量都可以作为 的一组基．对于不同的
基，同一个向量的坐标是不同的．
称此公式为基变换公式．
由于
基变换公式
矩阵 称为由基 到基 的过
渡矩阵．
过渡矩阵 是可逆的．
若两个基满足关系式
二、坐标变换公式
则有坐标变换公式
或
证明
１．基变换公式
三、小结
２．坐标变换公式
或
思考题
思考题解答
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