坐标变换和动态数学数学模型的简化.pptVIP

如果三相绕组是Y形联结不带零线，则有 iA+iB+iC=0，或 iC= ?iA ?iB 。代入式（3-38）并整理后得 第29页，共49页，编辑于2022年，星期六 按照所采用的条件，电流变换阵也就是电压变换阵，同时还可证明，它们也是磁链的变换阵。 第30页，共49页，编辑于2022年，星期六 3. 两相—两相旋转变换（2s/2r变换） 从上图等效的交流电机绕组和直流电机绕组物理模型的图 b 和图 c 中从两相静止坐标系到两相旋转坐标系 d、q 变换称作两相—两相旋转变换，简称 2s/2r 变换 其中 s 表示静止，r 表示旋转。 把两个坐标系画在一起，即得下图。 第31页，共49页，编辑于2022年，星期六 d q iα φ θ1 φ j cos d i β i q i s i id ω1 j sin d i 第32页，共49页，编辑于2022年，星期六 图中，两相交流电流 i?、i? 和两个直流电流 id、iq 产生同样的以同步转速?1旋转的合成磁动势 Fs 。由于各绕组匝数都相等，可以消去磁动势中的匝数，直接用电流表示，例如 Fs 可以直接标成 is 。但必须注意，这里的电流都是空间矢量，而不是时间相量。 第33页，共49页，编辑于2022年，星期六 M，T 轴和矢量 Fs（is）都以转速?1旋转，分量 id、iq 的长短不变，相当于d，q绕组的直流磁动势。 但 ?、? 轴是静止的，? 轴与 d轴的夹角 ? 随时间而变化，因此 is 在 ?、? 轴上的分量的长短也随时间变化，相当于绕组交流磁动势的瞬时值。 第34页，共49页，编辑于2022年，星期六 2s/2r变换公式 由图可见， i?、 i? 和 id、iq 之间存在下列关系 第35页，共49页，编辑于2022年，星期六 坐标变换和动态数学数学模型的简化 第1页，共49页，编辑于2022年，星期六 问题的提出 三相异步电动机的动态数学模型 坐标变换和动态数学模型的简化 矢量控制的变频调速系统 直接转矩控制变频调速系统 无速度传感器变频调速系统 本章提要 第2页，共49页，编辑于2022年，星期六 3.2 坐标变换和动态数学模型的简化 上节中虽已推导出异步电机的动态数学模型，但是，要分析和求解这组非线性方程显然是十分困难的。在实际应用中必须设法予以简化，简化的基本方法是坐标变换。 第3页，共49页，编辑于2022年，星期六 直流电动机调速性能优异且便于控制是因为其具备以下几个条件： （1）直流电动机的主磁场由直流励磁电流产生，补偿绕组基本上克服了电枢反应，所以一般认为其主磁场是一个稳定的直流磁场。 （2）当电刷位于几何中性线上时，电枢磁场与主磁场在空间是垂直的（互差90?电角度），是自然解耦的。 （3）励磁电流和电枢电流互相独立，各自在不同的回路中，控制简单，易于实现。 （4）直流电动机的动态数学模型只有一个输入/输出变量——电枢电压/转速，在工程允许的一些假定条件下，直流电动机可以描述成单输入单输出的二阶线性系统。 第4页，共49页，编辑于2022年，星期六 异步电动机和直流电动机相比有着本质上的区别： （1）三相异步电动机的定子通以三相平衡正弦交流电流，产生一个随时间和空间都在变化的旋转磁场。 （2）转子电流也产生旋转磁场，它和定子旋转磁场相位不同，但稳态时都是同步旋转的，在空间上不存在垂直关系。 （3）三相异步电动机（鼠笼式）的转子是短路的，只能调节定子电流。 （4）异步电动机的数学模型至少是一个七阶的模型，其输入量为电压（电流）和频率，输出量为磁链和转速，是一个多变量系统。在静止的A、B、C坐标系中，异步电动机的数学模型为时变方程组。 第5页，共49页，编辑于2022年，星期六 如果能够简化异步电动机的动态数学模型，从而像直流电动机那样分别独立控制励磁电流和转矩电流，并使它们的磁场在空间位置上也互差90?电角度，就可以获得像直流电动机那样优异的调速性能 。 由以上分析可以推想： 坐标变换 ？ ！ 第6页，共49页，编辑于2022年，星期六 交流电机的物理模型 二、坐标变换 坐标变换：从一种坐标轴系转换到另一种坐标轴系的变换 矢量控制相关的三种坐标系：静止的三相ABC坐标系、静止的二相?、?坐标系和旋转的二相d、q坐标系； 由机电能量转换的基本原理可知，电动机内气隙磁场是进行能量转换的媒介，由定子侧输入的能量正是通过气隙磁场传递到转子的。 在进行坐标变换时，只要能使变换前后产生的气隙基波合成磁势不变（幅值和空间相位相同），两者就是等效的。 因此，磁势不