概率论与数理统计复习题带答案讲解.docx

PAGE PAGE 10 ;第一章 一、填空题 1. 若事件A ? B 且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(A－B)=（ 0.3 ）。 甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为 0.7，乙击中敌机的概率为0.8．求敌机被击中的概率为（ 0.94 ）。 设Ａ 、 Ｂ 、 Ｃ 为三个事件， 则事件Ａ ， Ｂ ， Ｃ 中不少于二个发生可表示为 （ AB ? AC ? BC ）。 三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三台机器不发生故障的概率依次为0.9，0.8， 0.7，则这三台机器中至少有一台发生故障的概率为（ 0.496 ）。 某人进行射击， 每次命中的概率为０ .6 独立射击４次， 则击中二次的概率为 （ 0.3456 ）。 设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ与Ｃ都不发生可表示为（ ABC ）。 设Ａ 、 Ｂ 、 Ｃ 为三个事件， 则事件Ａ ， Ｂ ， Ｃ 中不多于一个发生可表示为 （ ABI ACI BC ）； 8. 若事件A 与事件B 相互独立，且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(A|B)=（ 0.5 ）； 9. 甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为 0.6，乙击中敌机的概率为 0.5．求敌机被击中的概率为（ 0.8 ）； 10. 若事件A 与事件B 互不相容，且 P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P( A ? B )=（ 0.5 ） 11. 三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三台机器不发生故障的概率依次为0.8，0.8， 0.7，则这三台机器中最多有一台发生故障的概率为（ 0.864 ）。 12. 若事件A ? B 且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P( AB )=（ 0.3 ）; 13. 若事件A 与事件B 互不相容，且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P( AB )=（ 0.5 ） Ａ、Ｂ为两互斥事件，则 AU B ? （ S ） Ａ 、 Ｂ 、 Ｃ 表 示 三 个 事 件 ， 则 Ａ 、 Ｂ 、 Ｃ 恰 有 一 个 发 生 可 表 示 为 （ ABC ? ABC ? ABC ） 16. 若 P( A) ? 0.4 ， P(B) ? 0.2 ， P( AB) ? 0.1 则 P( AB | AUB) ? （ 0.2 ） Ａ、Ｂ为两互斥事件，则 AB =（ S ） 保险箱的号码锁定若由四位数字组成，则一次就能打开保险箱的概率为（ 二、选择填空题 对掷一骰子的试验，在概率中将“出现偶数点”称为（ D ） Ａ、样本空间 Ｂ、必然事件 Ｃ、不可能事件 D、随机事件  1 ）。 10000 某工厂每天分 3 个班生产，Ai 表示第i 班超额完成任务(i ? 1,2,3) ，那么至少有两个班超额完成任务可表示为（ B ） A、 A A A  A A A  A A A B、 A A A  A A A  A A A A A A 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 C、 A U A U A D、 A A A 1 2 3 1 2 3 设当事件 A 与 B 同时发生时C 也发生, 则 (C ). A ? B 是C 的子事件; (B) ABC; 或 A ? B ? C ; (C) AB 是C 的子事件; (D) C 是 AB 的子事件 如果A、B 互不相容，则（ C ） A、Ａ与Ｂ是对立事件 B、 AUB 是必然事件 C、 AU B 是必然事件 D、 A 与 B 互不相容 若 AB ? ? ，则称 A 与 B （ B ） A、相互独立 B、互不相容 C、对立 D、构成完备事件组6．若 AB ? ? ，则（ C ） A、 A 与 B 是对立事件 B、 AUB 是必然事件C、 AU B 是必然事件 D、 A 与 B 互不相容 Ａ、Ｂ为两事件满足B ? A ? B ，则一定有（ B ） A、 A ? ? B、 AB ? ? C、 AB ? ? D、 B ? A 甲、乙两人射击，Ａ、Ｂ分别表示甲、乙射中目标，则A ? B 表示（ D ） Ａ、两人都没射中 Ｂ、两人都射中 Ｃ、至少一人没射中 D、至少一人射中 三、计算题 用 3 台机床加工同一种零件,零件由各机床加工的概率分别为 0.4,0.4,0.2;各机床加工的零件的合格品的概率分别为 0.92,0.93,0.95,求全部产品的合格率. 解:设 B 表示产品合格， A 表示生产自第i 个机床（ i ? 1,2,3 ） i P(B) ? ?3 P( A )P(B | A ) ? 0.4 ? 0.92 ? 0.4 ? 0.93 ? 0.2 ? 0.95 ? i i i?1 设工厂 A、B 和C