概率论与数理统计第一章测试题.docx

PAGE PAGE 1 第一章 随机事件和概率 一、选择题 1．设A, B, C 为任意三个事件，则与A 一定互不相容的事件为 （A） A ? B ? C （B） AB ? AC （C） ABC （D） A(B ? C) 2.对于任意二事件A 和 B，与 A ? B ? B 不等价的是 （A） A ? B （B） B ? A （C） AB ? ? （D） AB ? ? 设 A 、 B 是任意两个事件， A ? B ， P ?B?? 0 ，则下列不等式中成立的是（ ） P( A) ? P( AB) B. P( A) ? P( AB) C. P( A) ? P( A B) D. P( A) ? P( A B) 4．设0 ? P ?A?? 1 ， 0 ? P ?B?? 1 ， P( A B) ? P( A B) ? 1，则（ ） A. 事件 A 与 B 互不相容 B. 事件 A 与 B 相互独立 C. 事件 A 与 B 相互对立 D. 事件 A 与 B 互不独立 设随机事件A 与 B 互不相容，且P ?A?? p, P ?B?? q ，则A 与 B 中恰有一个发生的概率等于（ ） p ? q B. p ? q ? pq C. ?1? p??1? q? D. p ?1? q?? q ?1? p? 对于任意两事件 A 与 B ， P ?A ? B?? （ ） P ?A?? P ?B? B. P ?A?? P ?B?? P ?AB? C. P ?A?? P ?AB? D. P ?A?? P ?A?? P ?AB ? 若 A 、 B 互斥，且 P ?A?? 0, P ?B?? 0 ，则下列式子成立的是（ ） P( A B) ? P( A) B. P(B A) ? 0 C. P ?AB?? P ?A?P ?B? D. P(B A) ? 0 8．设 P( A) ? 0.6, P(B) ? 0.8, P(BA) ? 0.8 ，则下列结论中正确的是（ ） A. 事件 A 、 B 互不相容 B. 事件 A 、 B 互逆 C. 事件 A 、 B 相互独立 D. A ? B 设 A 、 B 互不相容， P ?A?? 0, P ?B?? 0 ，则下列结论肯定正确的是（ ） A 与 B 互不相容 B. P ?B A?? 0 C. P ?AB?? P ?A?P ?B? D. P ?A ? B?? P ?A? 设 A 、B 、C 为三个事件，已知 P ?B A?? 0.6, P ?C AB?? 0.4 ，则 P ?BC A??（ ） A. 0.3 B. 0.24 C. 0.5 D. 0.21 设A，B 是两个随机事件，且 0P(A)1，P(B)0， P(B | A) ? P(B | A) ，则必有 （A） P( A | B) ? P( A | B) （B） P( A | B) ? P( A | B) （C） P( AB) ? P( A)P(B) （D） P( AB) ? P( A)P(B) 随机事件 A, B，满足P( A) ? P(B) ? 1 和 P( A ? B) ? 1，则有 2 （A） A ? B ? ? （B） AB ? ? （C） P( A ? B ) ? 1 （D） P( A ? B) ? 0 设随机事件A 与B 互不相容， P( A) ? 0 , P(B) ? 0 ，则下面结论一定成立的是 （A）A，B 为对立事件 （B） A , B 互不相容 （C） A, B 不独立 （D）A, B 独立 对于事件A 和 B，设 A ? B ，P(B)0，则下列各式正确的是 （A）P(B | A) ? P(B) （B）P( A | B) ? P( A) （C） P( A ? B ) ? P(B ) （D）P( A ? B ) ? P( A ) 设事件A 与B 同时发生时，事件C 必发生，则 （A） P(C) ? P( A) ? P(B) ?1 （B） P(C) ? P( A) ? P(B) ?1 （C） P(C) ? P( AB) （D） P(C) ? P( A ? B) 设A,B,C 是三个相互独立的随机事件，且0P(C)1。则在下列给定的四对事件中不相互独立的是 （A） A ? B 与 C （B） AC 与C （C） A ? B 与C （D） AB 与C 设A, B, C 三个事件两两独立，则A, B, C 相互独立的充要条件是 （A）A 与BC 独立 （B）AB 与A+C 独立 （C）AB 与AC 独立 （D）A+B 与 A+C 独立18．将一枚均匀的硬币独立地掷三次，记事件A=“正、反面都出现”，B=“正面最多出现一次”，C=“反面最多出现一次”，则下面结论中不正确的是 （A）A 与B 独立 （B）B 与C 独立 （C）A 与 C 独立