中考数学全程复习方略 第十八讲 等腰三角形 直角三角形课件.ppt

第十八讲　 等腰三角形、直角三角形;考点一　等腰(等边)三角形的性质与判定 【主干必备】 1.等腰三角形;性质;判定;2.等边三角形;判定;【微点警示】 (1)注意等腰三角形边的分类讨论:已知等腰三角形的两条边时,此两边可能是一底边一腰,也可能是两个腰, 但要符合三角形的三边关系.;(2)注意等腰三角形角的分类讨论:已知等腰三角形的一个角时,若此角≥90°,则它是顶角;若此角90°,则它可能是顶角,也可能是底角.;【核心突破】 例1(2019·重庆中考A卷)如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,连接AD,BE平分∠ABC交AC于点E,过点E作EF∥BC交AB于点F. (1)若∠C=36°,求∠BAD的度数. (2)求证:FB=FE.;【思路点拨】(1)利用等腰三角形的性质求出∠ABC,再利用等腰三角形的三线合一的性质证明∠ADB=90°,即可解决问题. (2)先证明∠FBE=∠FEB,再利用“等角对等边”解决问题.;【自主解答】 略;【明·技法】 等腰三角形中的分类讨论 1.已知等腰三角形的两边(a,b),求周长(c)时,分两种情况: (1)若a为腰,b为底时,则周长c=2a+b. (2)若b为腰,a为底时,则周长c=2b+a.;2.已知等腰三角形的周长(c)和一边(a),求另一边时, 分两种情况: (1)若已知边(a)为腰:则第三边为c-2a; (2)若已知边(a)为底:则另两边为 (c-a).;【题组过关】 1.(2019·驻马店正阳模拟)如图,在△ABC中,AB=AC,若 以点B为圆心,BC长为半径作弧,交AC于点E,则下列结论 一定正确的是 (　 　) A.AE=BE　　　　　 B.BE是∠ABC的平分线 C.∠BAC=∠EBC D.AE=BC;2.(2019·襄阳模拟)如图,△ABC是等边三角形,DE∥BC, 若AB=5,BD=3,则△ADE的周长为 (　 　) A.2　　　B.6　　　C.9　　　D.15;3.(易错警示题)(2019·兰州中考)在△ABC中,AB=AC, ∠A=40°,则∠B=_________°. 世纪金榜导学号?;4.(2019·武汉江汉区期末)如图,在△ABC中,BO平分 ∠ABC,CO平分∠ACB,MN经过点O,与AB,AC相交于点M,N, 且MN∥BC.若AB=7,AC=6,那么△AMN的周长是_________.?;5.(2019·温州鹿城区模拟)如图,在△ABC中,AB=AC,CD是∠ACB的平分线,DE∥BC,交AC于点E. 世纪金榜导学号 (1)求证:DE=CE. (2)若∠CDE=35°,求∠A的度数. 略;考点二　线段的垂直平分线的性质与判定 【主干必备】 1.定义:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫 做这条线段的垂直平分线. 2.性质:线段垂直平分线上的??与这条线段两个端点的 距离___________.?;3.判定:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线 段的_________________上.?;【微点警示】 (1)用定义判定线段垂直平分线的两个条件:一是垂直,二是平分. (2)用判定方法判定线段垂直平分线的必备:证明有两点在线段的垂直平分线上,才能“根据两点确定一条直线”得到线段的垂直平分线.;【核心突破】 例2(2019·长沙中考)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°, ∠B=30°,分别以点A和点B为圆心,大于 AB的长为半 径作弧,两弧相交于M,N两点,作直线MN,交BC于点D,连 接AD,则∠CAD的度数是 (　 　) A.20°　　　B.30°　　　C.45°　　　D.60°; 【明·技法】 线段垂直平分线的应用特征 (1)线段垂直平分线中的两组相等线段. ①线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等; ②被垂直平分的线段,被分为两条相等线段.;(2)证题时,经常把垂直平分线上的点和线段的端点连接起来,利用垂直平分线上的点和线段两端点的距离相等来证题. ;【题组过关】 1.(2019·南充中考)如图,在△ABC中,AB的垂直平分线 交AB于点D,交BC于点E,若BC=6,AC=5,则△ACE的周长为 (　 　) A.8 B.11 C.16 D.17;2.如图,已知线段AB,分别以A,B为圆心,大于 AB为半 径作弧,连接弧的交点得到直线l,在直线l上取一点C, 使得∠CAB=25°,延长AC至点M,则∠BCM的度数为 ___________.?;3.(2019·淮安模拟)如图,在△ABC中,边AB,AC的垂直平分线ED,GF分别交AB,AC于点E,G,交BC于点D,F,连接AD,AF,若∠DAF=40°,求∠BAC的度数. 世纪金榜导学号 略;考点三　直角三角形的性质与判定 【主干必备】;判定