第2章：确定信号的频谱分析.ppt

第二章、确定信号的频谱分析;信号——传递某个实际系统状态或行为信息的一种物理现象或过程。其基本表现形式是变化着的电压或电流。;信息——人类社会、自然界一切事物运动与状态的特征，是提供判断或决策的一种资料。;关系： 信号是信息的实际载体； 信息则是信号经过处理之后的有用部分。 即： 脱离信息的信号是毫无实际意义的。;机械工程测试技术与信号分析的基本内容 :;第二章、信号分析基础;2.1 信号的分类; 为深入了解信号的物理实质，将其进行分类研究是非常必要的，从不同角度观察信号，可分为： ;4 从连续性;2.1 信号的分类;2.1 信号的分类;例：单自由度振动系统作无阻尼自有振动位移：;1、最简单最常用的周期信号是正弦信号。 2、复杂的周期信号是由频率比为有理数的不同频率的正弦信号迭加而成.;2.1 信号的分类;例1 判断下列信号是否为周期信号，若是，确定其周期。 （1）f1(t) = sin2t + cos3t （2）f2(t) = cos2t + sinπt;2.1 信号的分类;2.1 信号的分类;2.1 信号的分类;2.1 信号的分类;2.1 信号的分类;模拟信号:时间和幅值均为连续的信号 ;2.1 信号的分类;2.1 信号的分类;2.2 周期信号的频域分析 ;一、信号的时域描述和频域描述;图例：受噪声干扰的多频率成分信号 ;2.2 周期信号的频域分析;2.2 周期信号的频域分析;二、周期信号;方波信号的合成与分解　;手机和弦铃声的合成:;三、傅里叶级数;傅里叶级数也可表示为以下三角表示式：;频谱图的概念 ;例：求周期性三角波信号的Fourier级数 ;三角波信号在一个周期中可表示为： ;三角波信号的傅里叶级数展开式表示为： ;例子：方波信号的频谱展开;求Fourier级数的一般步骤： ???? 1）??? 写出波形在一个周期内的表达式； ???? 2）??? 求常值分量a0； ???? 3）??? 判断函数的奇偶性，求an,bn ； ???? 4）??? 求x(t)，作频谱图。???????????;例子：求下图波形的频谱;四、周期信号的复指数函数表示;一般情况，cn 是个复数。即;负频率的说明:;周期性信号的Fourier级数表示形式： ;例：正弦、余弦函数的频谱图表示;傅里叶级数两种表示形式的频谱图的比较;;五、周期信号的频谱特点;信号;瞬态信号:持续时间有限的信号， 如 x(t)= e-Bt sin(2πft);1、傅里叶变换;傅里叶变换;2、非周期信号的频谱;幅值谱：;w(t);非周期信号的频谱特点：;基本信号 的傅里叶变换;二、傅里叶变换的性质;求 的频谱 ;2、对称性质;3、时移性质;w(t);w(t);4、频移性质;应用：;2.3 非周期信号的频域分析;5、卷积定理;卷积定理：;2.3 非周期信号的频域分析;2.3 非周期信号的频域分析;四、典型信号的傅里叶变换;（2）函数的抽样性质;?????函数的抽样性质应用 a) 如果只关心x(t)中某一点，则利用δ(t)?乘x(t)， 把该点取出来。? b) 如果想将某一连续模拟量数字量化，则可乘以一系 列δ(t) ，即一系列单位脉冲，使连续信号离散化。 ?????? ;（3）函数的卷积特性;（4）函数的频谱;FT;2 正、余弦函数;3 周期单位脉冲序列;2.4 离散傅里叶变换; 按傅里傅立叶公式，用计算机编程很容易计算出指定频率点的值。 ; 采样信号频谱是一个连续频谱，不可能计算出所有频率点值，X(f)只能离散取值，频率取样间隔定义为：;对连续时间信号进行离散傅里叶变换（DFT），一般可以概括为三个步骤：;一、离散傅里叶变换的图解推演;X(0), X(1), X(2), ……, X(n) ;0; 当运用计算机进行测试信号处理时，不可能对无限长的信号进行测量和运算，而是取其有限的时间片段进行分析，这个信号截取过程成为时域信号的截断。 ;0;0;3、频域采样;设采样信号及其频谱表示为：;二、离散傅里叶变换中的几个问题;每周期应该有多少采样点 ？;当 时;2.4 离散傅里叶变换;2、 采样定理 　 ;避免频率混叠的措施： （1）采样抗混叠滤波技术 采样前采用低通滤波器，人为降低信号中的最高频率fmax; （2）选择使用转换速度高的A/D转换器 提高采样频率fs;;3、 截断、泄漏和窗函数 　 ;2.4