中考数学全程复习方略 微专题五图形变换中的最值问题课件.pptVIP

【明·技法】 解决图形变换中最值问题的方法选择 (1)平移或旋转变换中的最值问题,一般作出垂线段,运用“垂线段最短”去解决. (2)圆弧轨迹问题中的最值问题,一般连接定点和圆心,与圆弧交点便是所求点. (3)动点问题中的最值问题,一般作出点关于动点所在直线的对称点,结合轴对称的知识和“垂线段最短”分析得出最短路径. 【题组过关】 1.(生活情境题)木匠有32米的木材,想要在花圃周围做 边界,以下四种设计方案中,设计不合理的是(　 　) A 微专题五　 图形变换中的最值问题 【主干必备】 1.解决图形变换中最值问题的两种数学模型: (1)线段的基本事实:两点之间_________最短.? (2)垂线段的性质:垂线段_________.? 　线段　 　最短　 2.解决图形变换中最值问题的三种变换方式: (1)对称变换是解决最值问题的常用手段:通过点的对 称变换可以达到线段_________不变,线段_________改 变的效果.? 　长度　 　位置　 如图,在直线l上的同侧有两个点A,B,在直线l上找到A,B的距离之和最短的点,可以作出其中一点关于直线l的对称点,对称点与另一点的连线与直线l的交点就是所要找的点. (2)平移变换是解决最值问题的重要手段:通过平移变 换可实现线段_________变换,线段_________、_____ 不变.? (3)旋转变换是解决最值问题的手段之一:旋转变换是 将一个图形在不改变_________和_________的前提下, 改变原来的_________.? 　位置　 　方向　 大小 　形状　 　大小　 　位置　 【微点警示】 图形变换的目的:改变图形位置,优化图形结构,整合图形信息,转化为基本模型. 【核心突破】 【类型一】应用“垂线段最短”解决最值问题 例1(2018·长春中考)如图,在?ABCD中,AD=7,AB=2 , ∠B=60°.E是边BC上任意一点,沿AE剪开,将△ABE沿BC 方向平移到△DCF的位置,得到四边形AEFD,则四边形 AEFD周长的最小值为_______.? 　20　 【类型二】应用“两点之间线段最短”解决最值问题 例2(2018·滨州中考)如图,∠AOB=60°,点P是∠AOB内 的定点且OP= ,若点M,N分别是射线OA,OB上异于点O 的动点,则△PMN周长的最小值是 (　 　) D A. 　　　　B. 　　　　C.6　　　　D.3 【类型三】综合应用“垂线段最短”和“两点之间线 段最短”解决最值问题 例3(2018·自贡中考)如图,在△ABC中,AC=BC=2,AB=1, 将它沿AB翻折得到△ABD,则四边形ADBC的形状是___　 形,点P,E,F分别为线段AB,AD,DB上的任意点,则PE+PF 的最小值是_____.? 菱 *