中考数学全程复习方略第十六讲三角形与多边形课件.ppt

第十六讲　 三角形与多边形;考点一　三角形的三边关系 【主干必备】 (1)三角形的两边之和___________第三边.? (2)三角形的任意两边之差___________第三边.?;【微点警示】 (1)三边关系的依据:两点之间线段最短. (2)三边关系的引申:三角形的任意一条边,总是大于其他两边的差,而小于其他两边的和.;【核心突破】 例1【原型题】(2019·金华、丽水中考)若长度分别为 a,3,5的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是 (　 　) A.1　　　　　B.2　　　　　C.3　　　　　D.8;【变形题1】(变化条件)若一个三角形的两边长分别为 5和8,则第三条边的取值范围是__________________.?;【变形题2】(变化条件和结论)若一个三角形的两边长 分别为5和8,第三条边的长为偶数,则三角形的周长可 能是 (　 　) A.18　　　　B.20　　　　C.21　　　　D.27;【明·技法】 三角形三边关系的巧用 1.判断能否组成三角形:如果较短的两条线段之和大于较长的第三条线段,那么这三条线段能组成一个三角形,否则不能组成一个三角形.;2.已知两边求第三边:设三角形的两边长分别为a,b(ab),则第三边长c必须满足条件:a-bca+b,由此便可确定第三边长的范围. 3.证明线段不等关系:若是和的大小关系则采用三角形的两边之和大于第三边,若是差的大小关系则采用三角形两边之差小于第三边.;4.求解等腰三角形的边长及周长问题:在等腰三角形中,应考虑三边的特殊性,要区别腰与底的关系,在已知两边求三角形的周长时要讨论解的情况.;【题组过关】 1.(2019·台州中考)下列长度的三条线段,能组成三角 形的是 世纪金榜导学号(　 　) A.3,4,8　　　　　　 B.5,6,10 C.5,5,11 D.5,6,11;2.(易错警示题)若a,b,c为三角形三边,则关于x的一元 二次方程 x2+(a-b)x+c2=0的根的情况是 (　 　) 世纪金榜导学号;A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定;3.长度分别为3,4,5,7的四条线段首尾顺次相接,相邻 两线段的夹角可调整,则任意两端点的距离最大值为 ________.?;4.(2019·株洲芦淞区一模)已知关于x的不等式组 至少有两个整数解,且存在以3,a,7为边的三 角形,则a的整数解有________个.?;考点二　三角形的内角和定理及推论 【主???必备】 1.定理:三角形三个内角的和等于____________.? 2.推论:(1)三角形的外角等于与它________________ ________的和.? ;(2)直角三角形的两个锐角___________.? (3)有两个角互余的三角形是___________三角形.?;【微点警示】 (1)区分相邻与不相邻:三角形的一个外角和相邻的内角互补,比不相邻的任一内角都大. (2)区分性质与判定:已知直角三角形可得两锐角互余,此为性质;已知两锐角互余可得直角三角形,此为判定.;【核心突破】 例2(2018·宜昌中考)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角 ∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.;(1)求∠CBE的度数. (2)过点D作DF∥BE,交AC的延长线于点F,求∠F的度数.;【思路点拨】(1)先根据直角三角形两锐角互余求出∠ABC=90°-∠A=50°,由邻补角定义得出∠CBD=130°.再根据角平分线定义即可求出∠CBE. (2)先根据(1)得出∠CEB,再根据平行线的性质即可求出∠F=∠CEB.;【自主解答】 (1)∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°, ∴∠ABC=90°-∠A=50°,∴∠CBD=130°. ∵BE是∠CBD的平分线, ∴∠CBE= ∠CBD=65°. (2)略;【明·技法】 利用三角形内角和定理列方程的技巧 1.用未知数表示出现次数最多的角的度数. 2.用含有未知数的式子表示其他角的度数. 3.利用三角形内角和或其他关系列出方程.;【题组过关】 1.(2019·杭州中考)在△ABC中,若一个内角等于另外 两个内角的差,则 世纪金榜导学号(　 　) A.必有一个内角等于30° B.必有一个内角等于45°;C.必有一个内角等于60° D.必有一个内角等于90°;2.(2019·重庆北碚区月考)如图, 在△ABC中,CD是∠ACB的外角平分 线,且CD∥AB,若∠ACB=100°,则 ∠B的度数为 (　 　) A.35°　　　B.40°　　　C.45°　　　D.50°;3.(2019·武汉江汉区期中)如图, 在△ABC中,∠C=104°,BF