第七章 非线性控制系统分析.ppt

? 继电特性的描述函数 h=0， m=1， h M M 本 章 返 回 本 节 返 回 7.5 分析非线性系统的描述函数法 系统的典型结构及基本条件 非线性系统的稳定性分析 自振分析 应用描述函数分析非线性系统 本 章 返 回 描述函数法的基本假设： 1）自振时，非线性和线性部分的输入和输出均为同 频率的正弦信号 2）非线性部分输出中的高次谐波振幅小于基波振幅 3）线性部分的低通滤波效应较好 ■ 系统的典型结构及基本条件 非线性系统经过变换和归化 本 章 返 回 本 节 返 回 ■ 非线性系统的稳定性分析 N(X) W(j?) ——负倒描述函数 相当于线性系统中开环幅相 平面的（-1，j0）点 等效开环幅相特性： ——临界稳定 本 章 返 回 本 节 返 回 非线性系统稳定条件： 系统线性部分的幅相特性曲线W(j?)不包围非线性部分的负倒描述函数曲线-1/N(X)。 N0(X)——基准描述函数 K0——非线性特性尺度函数 ——基准负倒描述函数 ——相对化 本 章 返 回 本 节 返 回 非本质非线性： 能够用小偏差线性化方法进行线性化处 理的非线性 本质非线性： 用小偏差线性化方法不能解决的非线性 第七章 非线性控制系统分析 教学目的：了解非线性系统概念、常见非线性 环节特点及对系统性能的影响 教学重点：非线性系统的特点，利用描述函数 法对非线性系统进行分析 教学难点：描述函数法分析非线性系统 授课学时：6 第一节 非线性系统概述 第二节 相平面法 第三节 二阶系统的相轨迹 第四节 描述函数法 本 章 研 究 内 容 本 章 小 结 返回 ? ? ? ? ? 仿 真 实 现 ? 7.1 非线性系统概述 本 章 返 回 常见非线性特性 非线性系统特点 非线性系统的分析与设计方法 非线性系统: 含有非线性元件的系统，就是非线性系统。 它由非线性微分方程描述 非线性微分方程： 系统微分方程式中的系数与自变量x有关。 本 章 返 回 本 节 返 回 带死区饱和特性 间隙特性 带死区、滞环继电特性 带死区继电特性 7.1.1 常见非线性特性 本 章 返 回 本 节 返 回 ■ 饱和特性 理想饱和特性 实际饱和特性 ——输出饱和 ——变增益的 比例环节 k x1 s -a -s （铁磁元件及各种放大器） 本 章 返 回 本 节 返 回 饱和特性的影响: 1）使系统开环增益下降，对动态响应的 平稳性有利； 2）在大起始偏离时具有收敛特性； 3）它可使一切不稳定的系统收敛于自振 荡，以保证系统的安全 4）降低了系统稳态精度。 ? ? ? ? 本 章 返 回 本 节 返 回 减小了系统的 超调量，改善 了系统过渡过 程的平稳性 a=0.5 a=0.2 本 章 返 回 本 节 返 回 ■ 死区（不灵敏区）特性 测量元件、变换部件和各种放大器、电动机 本 章 返 回 本 节 返 回 死区（不灵敏区）特性的影响: 1) 增大了系统的给定稳态误差，降低了 定位精度。 2）在稳态值附近，减小扰动信号的影响， 提高抗干扰能力。 3) 减小了系统的开环增益，提高了系统的 平稳 性，减弱动态响应的振荡倾向。 4) 小起始偏离时总能稳定。 ? ? ? ? 本 章 返 回 本 节 返 回 ■ 间隙特性 间隙特性的影响: 1) 降低了定位精度，增大了系统的静差。 2) 使系统动态响应的振荡加剧，稳定性变坏。 ? ? （齿轮传动 ） 输入 输出 多值映射 本 章 返 回 本 节 返 回 ■ 摩擦特性 摩擦特性的影响: 1) 增加系统的静差、降低精度； 2) 当输入信号很低时，造成低速爬行现象， 影响系统低速平稳性。 M1 M2 Mf ? 摩擦力矩 动摩擦力矩 静摩擦力矩 ? ? （机械传动机构） 本 章 返 回 本 节 返 回 ■ 继电器特性 理想继电特性 死区继电特性 滞环、死区 继电特性 （继电器） 本 章 返 回 本 节 返 回 继电器特性的影响: 1) 理想继电控制系统最终多半处于振荡 工作状态 2) 可利用继电控制实现快速跟踪、产生正弦波 3) 带死区的继电特性，将会增加系统定位误 差，对其他动态性能的影响，类似