福建省专升本高等数学真题卷.docx

2 0 1 7 福建省专升本高 等数学真题卷 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN PAGE PAGE 2 【2017】1.函数 f (x) ? 3 A.1 B. C.2 D.3 2 2x x ?1 ?x ? ?1,????则 f ?1 (3) ? （ ） 【2017】2.方程 x3 ? 1 ? x 至少存在一个实根的开区间是（ ） A.??1,0 ? B.?0,1? C.?1,2 ? D.?2,3 ? 【2017】3.当 x ? ? 时，函数 f ?x?与 2 是等价无穷小，则极限lim xf ?x?的值是 x （ ） 1 A. B.1 C.2 D.4 2 x?? 【2017】4.已知函数 f ?x?在[a,b]上可导，且 f ?a?? f ?b?，则 f ??x?? 0 在(a,b) 内（ ） A.至少有一个实根 B.只有一个实根 C.没有实根 D.不一定有实根 【2017】5.已知下列极限运算正确的是（ ） A.lim ?1? 1 ?2 ? e B.lim 1 ? 0 C.lim sin n ? 1 D.lim n ? ? ? ? n?? ? n ? n?? 2n n?? n n?? en 【2017】6．已知函数 f ?x?在 x 处取得极大值，则有【 】 0 A. f ??x?? 0 B. f ???x?? 0 C. f ??x?? 0且f ???x?? 0 D. f ??x 0 ?? 0或者f ??x 0 ?不存在 【2017】7．方程 x=0 表示的几何图形为【 】 xoy 平面C．yoz 平面 xoz 平面 D．x 轴 【2017】8.已知? f ?x?dx ? xex ? c 则? f ?2x?dx ? 是（ ） A.xe2 x ? c B.2xex ? c C.2xe2 x ? c D.xex ? c 【2017】9. 已知函数 f ?x?在 R 上可导，则对任意 x ? y 都 f ?x?? f ?y? ? x ? y 是 f ??x? ? 1（ ） A.充要条件 B.充分非必要 C.必要非充分 D.即不充分也不必要 【2017】10．微分方程 y?? ? y? ? 0 的通解是【 】 y ? x 2、填空题 y ? ex C． y ? x ? ex D． y ? xex 0【2017】11.函数 f (x)在x 处连续, 0 lim x?x? 0 f (x) ? 3,则f (x )= 0 ??x2 ? 2, x ? 0 ? ?【2017】12.函数 f (x) ? ? sin a ? , x ? 0 ? x 3  ，在 R 上连续，则常数a ? 【2017】13.曲线 y ? x3 ? x2 ?1的凹区间为 2 【2017】14. lim x?0 ? x cos tdt 0 ? x ? 【2017】15.积分? 2 -? 2 x2 sin xdx ? 【2017】16.直线向量?1，k，1?与向量?1,0，k?垂直，则常数k ? 3、计算题 【2017】17.求极限lim ? 1 - 2 ? ? ? ? ?x?1 ? x-1 x2 ? ? 4 ? x2【2017】18.已知y ? 4 ? x2 求y? 。 【2017】19.曲线2x ? y+ey ? 3 上的纵坐标 y ? 0 的点处的切线方程. 【2017】20.求定积分? 4 0 2x ?1dx 【2017】21.求平面 x ? 2 y ? 4z ? 7 ? 0 与直线 x ?1 ? y ? 2 ? z ?1 的交点坐标. 2 3 1 【2017】22. 求常微分方程 dy ? y ? 1的通解. dx 【2017】23.设曲线 y2 ? x与直线x ? y ? 2 所围成的封闭图形为 D 求： D 的面积 A D 绕 y 轴旋转一周所得的体积V 【2017】24．设函数 f (x) ? 2x3 ? 3kx2 ?1.k ? 0 ． 当k ? 1 时，求 f ?x?在[0,2]上的最小值； 若方程 f ?x?? 0 有三个实根，求 k 的取值范围性.