历史学典型相关分析和协整学时.pptx

1;2021/11/16; 一、什么是典型相关分析及基本思想 ; 在解决实际问题中，这种方法有广泛的应用。如，在工厂里常常要研究产品的q个质量指标 和P个原材料的指标 之间的相关关系；也可以是采用典型相关分析来解决的问题。如果能够采用类似于主成分的思想，分别找出两组变量的线性组合既可以使变量个数简化，又可以达到分析相关性的目的。;例 家庭特征与家庭消费之间的关系;? ;y2; ;2021/11/16;二、典型相关的数学描述 ; 如果我们记两组变量的第一对线性组合为： ;（二）典型相关系数和典型变量的求法 ;2021/11/16;2021/11/16;2021/11/16;2021/11/16;2021/11/16;2021/11/16;2021/11/16;2021/11/16;2021/11/16;2021/11/16;2021/11/16;2021/11/16; 将上面的3式分别左乘 和 ;将 左乘（3）的第二式，得 ;将 左乘（3）的第一式，并将第二式代入，得 ; 结论： 既是M1又是M2的特征根， 和 是相应于M1和M2的特征向量。 ; ;2021/11/16;2021/11/16;典型相关分析 ;X组典型变量的系数 ;三、典型变量的性质;2、不同组的典型变量之间相关性 ;2021/11/16;3、原始变量与典型变量之间的相关系数;y典型变量系数矩阵 ;第38页/共118页;2021/11/16;第40页/共118页;2021/11/16;2021/11/16;2021/11/16;2021/11/16;典型相关分析 ;X组典型变量的系数 ;典型变量的结构（相关系数）;典型变量的结构（相关系数）;2021/11/16; 第二对典型变量中u2与x2的相关系数为，可以看出u2可以作为文化消费特性的指标，第二对典型变量中v2与Y1和Y3之间的分别相关系数为和，可见典型变量v2主要代表了家庭成员的年龄特征和教育程度， u2和 v2的相关系数为，说明文化消费与年龄和受教育程度之间的有关。;2021/11/16; 被典型变量解释的X组原始变量的方差 ; 被典型变量解释的Y组原始变量的方差 ;2021/11/16;2021/11/16;2021/11/16;2021/11/16;2021/11/16;2021/11/16;2021/11/16;2021/11/16;2021/11/16;2021/11/16;2021/11/16;2021/11/16;2021/11/16;2021/11/16;2021/11/16;2021/11/16;2021/11/16;2021/11/16;2021/11/16;2021/11/16;2021/11/16;2021/11/16;2021/11/16;2021/11/16;2021/11/16;2021/11/16;房地产指标典型相关分析报告 在对房地产指标的典型相关分析中建立了如下的指标体系： X1：开发公司个数（个） X2：年平均职工人数（人） X3：自开始建设至本年底累计完成投资 X4：本年完成投资 X5：施工房屋面积（万平方米） Y1：经营总收入 Y2：土地转让收入 Y3：商品房屋销售收入 Y4：房屋出租收入 Y5：经营税金及附加 Y6：营业利润 Y7：竣工房屋面积（万平方米） Y8：竣工房屋价值（万元） 其中，X1-X5是反映房地产投入的变量，Y1-Y8是反映房地产产出的变量。 数据来源于《1999中国统计年鉴》，选取了全国30个省市自治区的相应指标值（西藏和新疆两自治区因数据不全而删除;序号 ;第一对典型变量中，U1主要受自开始建设至本年底累计完成投资影响，V1主要受经营总收入和商品房屋销售收入影响； 第二对典型变量中，U2主要受自开始建设至本年底累计完成投资、本年完成投资和施工房屋面积影响，V2主要受经营税金及附加、竣工房屋面积和竣工房屋价值影响： 第三对典型变量中，U3受各个指标影响都较大，V4主要受房屋出租收入、经营税金及附加和竣工房屋面积的影响； 第四对典型变量中，U4主要受本年完成投资的影响，V4主要受经营总收入和工房屋价值的影响。 第五对典型变量中，U5主要受开发公司个数影响，V4主要受经营总收入、商品房屋销售收入、房屋出租收入和经营税金及附加影响。 但注意到，第一对典型变量的方差贡献率已达92.20%,故保留第一对典型变量用作分析，从而达到降维的目的。 总的来说，房地产的投入变量主要受自开始建设至本