面面垂直的判定.pptx

1;;第3页/共32页;第4页/共32页;新课引入; 一个平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中的每一部分都叫做半平面。;;?;如何度量二面角的大小？;找一个能变化的平面角∠AOB,把它放入二面角的模型内,将顶点O放在棱上,两边紧贴在两个面上。; 缓慢打开教室的门，门打开的角度可以用哪个角来表示？;1、二面角的平面角的定义; 平面角是直角的二面角叫做直二面角.相交成直二面角的两个平面,叫做互相垂直的平面.;两个平面垂直的判定;两个平面互相垂直;问题引入：;; 建筑工人砌墙??，常用一端系有铅锤的线来检查所砌的墙面是否和地面垂直，如果系有铅锤的线和墙面紧贴，;如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直. ; 如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。 ;两个平面垂直的判定定理：;课堂练习：;1.过平面α的一条垂线可作_____个平面 与平面α垂直.;例1、设AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在平面，C是圆周上的任意点，求证：面PAC ⊥面PBC;例2、空间四边形ABCD中，已知AB=3，AC=AD=2， ∠ DAC = ∠ BAC = ∠ BAD = 600， 求证：平面 BCD ⊥平面ADC;例３、已知直线PA垂直正方形ABCD所在的平面，A为垂足。;例4、如果一个平面与另一个平面的一条垂线平行，那么这两个平面互相垂直;例5、已知PA ⊥平面ABCD，ABCD为矩形，PA = AD，M、N分别是AB、PC的中点， 求证：（1）MN // 平面PAD； （2）平面PMC ⊥平面PDC;练习;归纳小结：;课后练习： A是ΔBCD所在平面外一点，AB=AD， ∠ABC=∠ADC=90°，E是BD的中点， 求证：平面AEC⊥平面ABD;感谢您的观看！