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在Simulink下建立如下模型
模型代表微分方程 ; 附近相轨迹
相轨迹的起点从(2,0)开始,收敛到(0,0)点。可见奇点(0,0)是稳定焦点。
; 附近相轨迹
相轨迹的起点从(5,0)开始顺时针移动,在(-4,0)点附近转向后趋于无穷,可见奇点(-4,0)是鞍点,是不稳定奇点。 ;2.利用 MATLAB判断非线性系统的稳定性及自激振荡 ;在命令窗口执行以下程序,在复平面内画出-1/N(A)和G(jw)曲线
A=1:0.1:20;%A的范围和步长
M=4;delt=1;%定义非线性特征值
disN1=4*M/pi./A.*sqrt(1-(delt./A).^2)-j*4*M*delt/pi./A.^2;%非线性部分的描述函数
disN=-1./disN1;%负倒描述函数
w=1:0.01:200;%频率范围和步长
num=4; %线性部分传递函数分子
den=conv([1 1 0],[1 2]); %线性部分传递函数分母
[r,i,w]=nyquist(num,den,w);
plot(real(disN),imag(disN),r,i);
grid;;结果见下图 ;将交点处的图像局部放大 ;用下面的程序求出自激振荡的幅值和频率;69;70
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