北师大版数学六年级下册《神奇的莫比乌斯带》廖翠芳老师广东省省级优课课件.pptVIP

执教者：廖翠芳 北师大版 六年级下册 德国有一位数学家叫莫比乌斯，在一个阳光美好的午后，他静静的坐在桌前，手中拿着一个长长的纸条，不经意的把纸条拧了一个圈又把两个头对接了起来。这时正好有一只小蚂蚁到他的桌面上旅游，他微笑着对小蚂说：小朋友,到我这个新建筑上来看看吧。于是小心翼翼地把小蚂蚁请到了手中的纸上，小蚂蚁也许是感到新鲜而又陌生，也就不停的到处游荡，莫比乌斯静静的注视着纸上的小蚂蚁，他发现了小蚂蚁虽没翻越任何一处的纸边缘，却爬过了纸表面的每一个地方。这让莫比乌斯非常惊讶，这个本来是两个面的纸条经他刚才的一接怎么变成只有一个面了呢？一个伟大的数学发现就这样在不经意间产生了，并且以发现者莫比乌斯的名字命名，叫“莫比乌斯带”。 小资料： 北师大版 六年级下册 数学好玩 如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它们能吃到面包屑吗？为什么？ A B 普通纸圈具有两条边、两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色； 莫比乌斯带 只有一条边、一个面（即单侧曲面），一只蚂蚁可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘！ 拿出③号和④号纸条，分别做成普通纸圈和莫比乌斯带，根据表格的要求小组讨论，猜一猜，剪一剪，说一说，并完成表格。 操作要求 思维活动 沿普通纸带的1/2的虚线处剪开 沿莫比乌斯带的1/2的虚线处剪开 猜 想 验 证 结 果 变成两个窄一点的纸圈 变成一个窄一点的大的纸圈 不是莫比乌斯带 1. 用⑤号纸条，制作一个莫比乌斯带。仔细观察后，猜一猜，如果沿着莫比乌斯带的三分之一的虚线处剪下去，会变成什么样呢？把你的猜想与小组成员分享。 2.剪一剪，验证你的猜想正确吗？你有什么发现？ 3.想一想，说一说，莫比乌斯带为什么会变成这样吗？ 4.时间3分钟左右。 莫比乌斯爬梯 打印机的色带就是莫比乌斯圈，这样就不会只磨损一面，延长使用寿命。 莫比乌斯圈蕴含着永恒、无限的意义。可回收物标志就表示可循环使用的意思。 中国科技馆的“三叶扭结”就是莫比乌斯圈演变而成的。 理念是：“转换一种方式，你将获得无限发展” “眼神”代表： 期盼、关爱、关心 2007年世界夏季特奥会会标 “眼神”为主题的纪念雕塑 湖南馆用莫比乌斯圈来展示风土人情，突出湖南元素，体现“天人合一”“和谐自然。” 克莱因瓶也像莫比乌斯带那样令人感兴趣。菲利克斯.克莱因（FelixKlein，1849-1925）是一位德国数学家。他设计了一种拓扑模型。这种模型是一种只有单面的特别的瓶子。克莱因瓶只有外部而无内部。它穿过自己。如果往里头注水，那么水恰从同一个洞里溢出。 在莫比乌斯带和克莱因瓶之间有着密切的联系。如果把克莱因瓶沿着它纵长的方向切成两半，那么，它将形成两条莫比乌斯带！ 克莱茵瓶 作业: 沿莫比乌斯带的四分之一、五分之一······处剪下去，它又会带给我们什么样新的惊喜呢？请自行设计,制作。 生活是平淡的，却又是美好的。因为有了发现，我们的生活才会变得如此美好，社会才能不断进步。