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精锐教育学科教师辅导讲义
年 级：初二 辅导科目：数学 学科教师：
课 题 求锐角三角比的值
1．理解锐角的正切、余切、正弦、 的概念。
2．能正确使用锐角的正切、余切、正弦、 的符号语言。
教学目标
3．培养观察、归纳、总结数学问题的能力。
教学内容
知识要点：
0 2 2 2
直角三角形的边之间有什么关系？ Rt⊿ABC 中，∠C=90 ，则a +b =c 。
0 0
直角三角形的角之间有什么关系？ Rt⊿ABC 中，∠C=90 ，则∠A+∠B=90 。
定义：
锐角A 的对边（BC）与邻边（AC）的比叫做锐角A 的正切，记作tanA。
0 锐角A的对边 BC a
如图Rt⊿ABC 中，∠C=90 ，tgA = = =
锐角A的邻边 AC b
锐角A 的邻边（AC）与对边（BC）的比叫做锐角A 的余切，记作cotA。
0 锐角A的邻边 AC b
如图Rt⊿ABC 中，∠C=90 ，ctgA = = =
锐角A的对边 BC a
锐角A 的对边（BC）与斜边（AB）的比叫做锐角A 的正弦，记作sinA。
0 锐角A的对边 BC a
如图Rt⊿ABC 中，∠C=90 ，sin A = = =
锐角A的斜边 AB c
锐角A 的对边（BC）与斜边（AB）的比叫做锐角A 的 ，记作cosA。
0 锐角A的邻边 AC b
如图Rt⊿ABC 中，∠C=90 ，cos A = = =
锐角A的斜边 AB c
在直角三角形中，锐角A 的正切（tanA）、余切（cotA）、正弦（sinA）、 （cosA）统称为锐角A 的三角比，简称
三角比。明确：
(1) 0＜sina＜1，0＜cosa＜1.
（2）一般地，在Rt△ABC 中, 当∠C=90°时，sinA=cosB，cosA=sinB，tanA ·tanB=1
典型例题:
1.sin65°与cos26°之间的关系为（ ）
A. sin65 °cos26 ° B. sin65 °cos26 ° C. sin65 °
=cos26° D. sin65°+cos26°=1
2. 已知30° α60°，下列各式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图20，两条宽度都为1 的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阻影部分）的
面积为（ ）
1 1
A. B. C.
sin cos
sin
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