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《探索活动:三角形的面积》说课稿
一、教学内容
探索三角形的面积计算公式。(教材第56~57页)
二、教学目标
1.理解三角形面积计算公式的推导过程。
2.掌握三角形面积的计算方法。
3.引导学生积极探索解决问题的策略,发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力。
三、重点难点
重点:掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积。
难点:理解三角形的面积计算公式的推导过程。
四、教学准备
教师准备:课件PPT、三角形卡纸。
学生准备:三角形卡纸。
教学过程
一、复习引入
师:同学们,上节课我们探索了平行四边形的面积,总结了平行四边形面积的计算公式,你还记得平行四边形的面积公式吗?(指名学生回答)
师:观察下面的三角形,请同学们动手画出它的高和底。(课件出示三角形,学生独立完成,教师指名学生板演)
师:三角形的面积如何计算呢?这就是我们今天要解决的问题。(板书课题:探索活动:三角形的面积)
二、学习新课
1.探究三角形的面积。
(课件出示教材第56页流动红旗图)
师:这个流动红旗的形状是三角形,如何求三角形的面积呢?笑笑说可以通过画方格来数一数,你觉得呢?动手试一试吧。(学生独立操作,指名学生板演)
教师提示:注意方格的大小不同,结果不同。
师:淘气觉得可以通过拼一拼把三角形转化为学过的图形,你觉得呢?动手试试吧。(学生分组操作,并展示不同的方法。教师拿出不同样式的三角形卡纸,演示转化过程)
师:通过操作可以得出以下发现:(教师板演发现)
(方法一)
→两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高,平行四边形的面积相当于三角形面积的2倍。因为平行四边形的面积等于底乘高,所以三角形的面积等于底乘高除以2。
(方法二)
→用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。
(方法三)
→用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
平行四边形的面积=底×高,长方形的面积=长×宽,三角形的面积=底×高÷2。
教师小结:我们用两个完全一样的三角形,拼成了平行四边形或长方形,利用平行四边形或长方形的面积计算公式,推导出了三角形的面积=底×高÷2。
2.拓展三角形面积的推导方法。
(1)用一个三角形,能不能转化成学过的图形,从而推导出三角形的面积计算公式呢?(学生再次讨论)
学生汇报后教师小结:(教师板演)
(方法一)割补法:
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
(方法二)折叠法:
→
长方形的面积=长×宽
三角形的面积=底×高÷2
归纳总结:三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积,那么三角形的面积公式可以写成:S=ah÷2。(教师板书)
师:利用刚学的公式,你能求出这面流动红旗的面积吗?(学生思考,小组讨论)
教师板书:28×25÷2=350(cm2)
3.解决教材第57页“试一试”。
(课件出示教材第57页交通标志牌图)
师:一块三角形交通标志牌,面积是35.1 dm2,底是9 dm。这个底对应的高是多少分米?你们能用两种方法解答吗?(学生独立思考,小组交流,指派代表汇报)
教师根据学生汇报进行总结:
(方法一)根据三角形的面积计算公式,三角形的面积=底×高÷2,那么高=三角形面积×2÷底。
35.1×2÷9=70.2÷9=7.8(分米)
(方法二)根据三角形的面积计算公式列方程。
解:设这个底对应的高是x分米。
9x÷2=35.1
9x =70.2
x =70.2÷9
x =7.8
师:计算下列三角形的面积,你发现了什么?(学生独自计算,小组交流)
得出结论:这三个三角形的底是3 cm,高是5 cm,都一样。根据“三角形的面积=底×高÷2”计算,3×5÷2=7.5(cm2),都一样大。
教师引导学生明确:等底等高的三角形的面积都相等。(板书)
三、巩固反馈
1.完成教材第57页“练一练”第1题。(学生独立完成,小组内讨论,教师指名代表汇报,集体订正)
(1)略
(2)12×6÷2=36(m2)
2.完成教材第57页“练一练”第2题。(学生小组内讨论,教师指名代表汇报,教师总结)
量出三角形的底和对应底边上的高,通过“三角形的面积=底×高÷2”求出三角形的面积。测量计算略。
3.完成教材第58页“练一练”第3题。(学生独立完成,集体订正)
570×2÷38=30(cm)
四、课堂小结
这节课学习了什么?你能谈谈你对三角形面积的理解吗?
探索活动:三角形的面积
1.三角形的面积是等(同)底等高的平行四边形面积的一半。
2.三角形的面积=底×高÷2
3.字母表示为:S=ah÷2
4.等底等高的三角形的面积都相等。
1.这节课的内容是在已学平行四边形面积计算的基础上进行教
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