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考研数学历年大纲统计 来源：凯程考研集训营，资料获取、课程辅导咨询凯程老师 暑假即将来临，15名考研人员正在紧张复习。太齐考研导师提醒你暑假有很多空闲时间。因此，在准备研究生入学考试时，我们应该重点突破高等数学部分。就试卷本身的难度而言，概率和数理统计应该是这三门课程中最低的，但从年度分数来看，这门课程在这三门课程中的得分率最低。这主要是由两个方面造成的。一方面，时间不够，概率解出现在试卷的末尾。另一方面，概率本身的特点让很多学生觉得概率很难。 概率与数理统计学科的特点： 1.研究对象为随机现象。大数研究某些现象，而概率研究不确定和随机现象。因为不确定，我们感到头痛。 2、题型比较固定，解法比较单一，计算技巧要求低一些。比如概率的解答题主要考查二维离散型随机变量、二维连续型随机变量、随机变量函数的分布和参数的矩估计、最大似然估计。考生只要掌握了相应的解题方法，计算准确，就可以拿到满分. 3.高数字和高概率的结合。将随机变量的分布和数值特性应用于大数的理论和方法，也是研究生入学考试所要求的解决问题的综合能力。 在复习概率与数理统计的过程中，把握住这门课程的特点，并且能够结合历年考试试题规律，概率一定能取得好成绩。下面通过各章节来具体分析考试情况。 1.随机事件和概率 \随机事件\与\概率\是概率论中两个最基本的概念。\独立性\与\条件概率\是概率论中特有的概念。条件概率在不具有独立性的场合扮演了一个重要角色，它是一种概率。正确地理解并会应用这4个概念是学好概率论的基础。对于公式，家要熟练掌握并能准确运算。而大家比较头疼的古典概型与几何概型的计算问题，考纲只要求掌握一些简单的概率计算。所以在复习的过程中，不要陷入古典概型的计算中。 事件、概率和独立性是本章给出的概率论中最基本、最重要的三个概念。事件关系及其操作是本章的重点和难点，概率计算是本章的重点。注意事件和概率之间的关系。本章主要研究了条件概率、事件独立性和五个公式，特别是全概率公式。事件独立性必须与互斥事件和互惠事件区分开来。 2、随机变量及其分布。将随机事件给以数量标识，即用随机变量描述随机现象是近代概率论中最重要的方法。一维离散型随机变量需要掌握住概率分布，一维连续型随机变量是通过概率密度进行描述。本章的重点是常见随机变量的分布，经常以客观题的形式考查。例如2021年数一的解答题中考查了一维连续型随机变量函数的分布函数，考试结果并不是很理想。求随机变量的分布函数紧扣定义即可。 一维随机变量是二维随机变量的基础。当回顾二维随机变量时，可以将其与一维随机变量进行比较。 3、多维随机变量的分布. 二维随机变量及其分布是考试的核心内容，基本上以解题的形式进行测试。 来源：凯程考研集训营，资料获取、课程辅导咨询凯程老师 （1） 二维离散随机变量的检验主要是建立概率分布，相对简单；（2） 二维连续随机变量是考试的重点和难点。 在09年，10年，11年，13年都以解答题的形式考查了边缘概率密度和条件概率密度的计算，但是考生普遍做的不好。其实这种题型它有固定的解题方法，考生只要掌握住其方法，这类题目也可以很轻松的拿到满分。 （3） 随机变量函数的分布也是考试的重点和难点。候选人应该注意这一点。随机变量函数的分布分为四种题型，每种题型都有一个固定解。两个离散随机变量函数的分布相对简单，而两个连续随机变量函数的分布是考试中最常见的，这也是考生头疼的问题。由于它涉及二次积分，如何正确确定积分范围是正确解决问题的关键。因为一些学生没有扎实的高等数学基础知识，他们在做这些题目时会失去更多的分数。考生应特别注意并加强培训。离散随机变量函数和连续随机变量函数的分布分别在2022年和10年以选择题和解答题的形式呈现，这是一种相对较新的问题类型。最后一种情况是求最大和最小函数的分布。这类问题在12年内以解决答案的形式进行了研究。 对于随机变量函数的分布，掌握每类题目的做题方法，多加练习，拿到满分是可以的。 4.随机变量的数值特征 它是描述随机变量分布特征的数字，他们能够集中地刻画出随机变量取值规律的特点。这是概率的重点，近10年至少考了13次有关数字特征的问题，特别是随机变量函数的期望。要灵活应用数字特征相应的计算公式，同时结合高数积分的性质，这会给计算带来很大的方便。 除了找到一些给定随机变量的数学期望外，许多数学期望或方差的计算都与公共分布有关。我们应该记住常见分布参数的概率意义，特别是二项分布、指数分布、均匀分布和正态分布。 5、大数定律及中心极限定理。 他们都讨论了随机变量序列的极限定理。它们是概率论中更深