北师大版七年级数学下册 综合与实践---设计自己的运算程序 课件(共11张PPT).pptVIP

综合与实践 设计自己的运算程序 北师大版义务教育教科书 七年级 下册 第一环节 创设情境 引入课题 吉普赛人神秘的读心术 探索1（自主探索） 第二环节 动手实践、探究新知 请每位同学写下任意一个三位数，每个数位上的数字不全相同，重新排列各位数字，组成一个最大的三位数和一个最小的三位数，然后用最大的数减去最小的数，得到差，重复这个过程……你有什么发现？有何猜想？ 三位数“重排求差”后的黑洞数是： 495 四位数“重排求差”后的黑洞数是： 6 1 7 4 请自主探索四位数的黑洞数 卡不列克常数 通过探索活动1 你能提出进一步的猜想吗？ 二、五、六位的黑洞数会是什么呢？ 卡不列克圆舞曲 2.任意写一个两位数，用其数字之和的10倍减去该数，观察得到的结果。多取几个两位数试试，你得到什么结论？试着用学过的数学知识解释你的结论。 探索2（合作探索） 第三环节 学以致用，步步为营 1.写一个三位数618，重复该数，618618，除以7，除以11，再除以13，看看有什么结果。如果换成其他三位数呢，规律是否依然成立？ 问题1.请阅读下列内容： 　　请写下任何一个三位数，百位数字乘以个位数字的积作为下一个数的百位数字，百位数字乘以十位数字的积作为下一个数的十位数字，十位数字乘以个位数字的积作为下一个数的个位数字，在上面每次相乘的过程中，如果积大于9 ，则将积的个位数字与十位数字相加，若仍大于9，则继续相加直到得出一位数，重复这个过程…… 探索3（合作探索） 问题2.请任意写下一个三位数，按照上述 要求进行操作，你有什么发现？有何猜想？小组交流。 问题3.你还能提出哪些问题？ 第四环节 牛刀小试，总结提升 揭秘时刻 对于不同的起始数字，反复运用任何一个固定的“运算程序”，由此产生的结果总是会停留在某个或某几个数字上，或者以某种重复的方式循环。 你认为会这样吗？试着说说你的理由。 “抽屉原理” 课后拓展 各小组设计自己的运算程序（运算结果不要超过三位数），以不同的三位数开始，按照小组制订的程序进行运算，你能得到什么结果？组内进行交流，会有什么惊人的发现？每组把设计的运算程序写成报告在教室学习园地展示。 第五环节 开阔视野 灵活应用 作业： 1.独立完成：课本P161习题第2、3题 2.小组合作完成：课后通过自己搜集材料、专家访谈等活动，学习与“黑洞数”、“抽屉原理”等相关的知识，并将你整理的知识与大家分享。 纯数学是魔术家真正的魔杖。 ——诺瓦列斯