九年级下解直角三角形单元测试.docx

第 1 章 解直角三角形 单元测试 一、填空题： 1、如下图，表示甲、乙两山坡的情况, 坡更陡.(填“甲”“乙”) ?133 ? 13 12 4 甲 乙 22、在Rt△ABC 中，∠C＝90°，若AC＝3，AB＝5，则cosB 的值为 . 2 3、在Rt△ABC 中，∠C=90°.若sinA= 4、计算：tan245°－1＝ . ，则 sinB= . 2 5、在△ABC 中，AB=AC=10，BC=16，则tanB= . 1 6、△ABC 中，∠C=90°，斜边上的中线CD=6，sinA= 33 3  ，则S△ABC= . 7、菱形的两条对角线长分别为 2 和 6，则菱形较小的内角为 度. 38、如图 2 是固定电线杆的示意图.已知：CD⊥AB，CD ? 3 3 m，∠CAD=∠CBD=60°，则 拉线 AC 的长是 m. 9、升国旗时，某同学站在离旗杆底部24 米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为 30°，若双眼离地面 1.5 米，则旗杆的高度为 米.(用含根号的式子表示) 10、如图 3，我校为了筹备校园艺术节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯．如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致，台阶的侧面如图所示，台阶的坡角为30o ，?BCA ? 90o ， 23台阶的高 BC 为 2 米，那么请你帮忙算一算需要 2 3 米长的地毯恰好能铺好台阶．（结果 精确到0.1m ，取 ? 1.414 ， ? 1.732 ） 11、如图 4，如果△APB 绕点 B 按逆时针方向旋转 30°后得到△A＇P＇B，且 BP=2，那 6 ? 2么 PP＇的长为 .(不取近似值. 6 ? 2 4 6 ? 2 ， 4 二、选择题： 1 12、在?ABC 中， ?C ? 90?，AB=15，sinA= 3 ，则BC 等于（ ） 1 1 A、45 B、5 C、 5 D、 45 13、李红同学遇到了这样一道题： 3 tan(α+20°)=1，你猜想锐角α的度数应是（ ） A.40° B.30° C.20° D.10° 14、身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300 m，250 m， 200 m；线与地面所成的角度分别为 30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝（ ） A.甲的最高 B.乙的最低 C.丙的最低 D.乙的最高 2 15、在△ABC 中，若tanA=1，sinB= 2 ，你认为最确切的判断是（ ） A.△ABC 是等腰三角形 B.△ABC 是等腰直角三角形 C.△ABC 是直角三角形 D.△ABC 是一般锐角三角形 入室内，那么挡光板的宽度AC 为()A.1.8tan80°m1.8B.1.8cos80°m1.8C. sin 80?m 入室内，那么挡光板的宽度AC 为( ) A.1.8tan80°m 1.8 B.1.8cos80°m 1.8 C. sin 80? m D. tan 80? m 17、如图 6，四边形 ABCD 中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=2 3 ，AD=2，则四边形ABCD 的面积是（ ） A.4 2 B.4 3 C.4 D.6 三、解答题： 18、计算： (1) 3 cos30°+ 2 sin45° (2)6tan2 30°－ 3 sin 60°－2sin 45° 19、根据下列条件，求出Rt△ABC(∠C=90°)中未知的边和锐角. (1)BC=8，∠B=60°. 2(2)AC= ，AB=2. 2 316 3 求∠B 的度数及边BC、AB 的长.20、如图 7，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=8，∠A 的平分线AD= 3 求∠B 的度数及边BC、AB 的长. 100 3321、等腰三角形的底边长 20 cm，面积为 cm2，求它的各内 100 3 3 22、同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园在“六?一”前新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC＝2m，滑梯着地点B 与梯架之间的距离BC＝4m. （1）求滑梯AB 的长（精确到 0.1m）； 滑梯的倾斜角是否要求？（2）若规定滑梯的倾斜角（∠ABC）不超过 45°属于安全范围.请通过计算说明这架 滑梯的倾斜角是否要求？ 水员继续向东划行多少小时,距离黑匣子B 最近,并求最近距离.23、某民航飞机在大连海域失事,为调查失事原因,决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子,如图所示,一潜水员在A 处以每小时 8 海里的速度向正东方向划行,在 A 处测得黑匣子B 在北偏东 60°的方向,划行半小时后到达 C 处,测得黑匣子 B 在北偏东 30 °的方向,在潜 水员继续向东划行多少小时,距离黑匣子B 最近,并求最近距离. 24、(10 分)为缓解“停车难”的问题，某单位拟建