第三章3.4随机变量的独立性.pptx

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§3.4 随机变量的独立性 ;2. (X,Y)是离散型;X 1 2 pi · 1/3 2/3;例题 : 已知 X,Y 相互独立,联合分布律如下:;; 定理2 若(X,Y)的 f(x,y)处处连续,则X和Y相互独立的充分必要条件是 f (x,y) = fX(x)·fY (y) ;已知二维随机变量( X , Y )的概率密度为;解 由题意;例5、; 例4 .设(X,Y)服从N(μ1,σ12;μ2,σ22;ρ ),求边缘密度。; 1 2 3 3 1/6 1/9 1/18 5 A Β 1/9;3、在国际市场上甲种产品的需求量均匀分布在2t~4t之间,乙种产品的需求量均匀分布在3t~6t之间,且两种产品的需求量是独立的,求两种产品的需求量相差不超过1t的概率;;二. 多维随机变量的独立性;若n 维随机变量(X1 ,X2,…,Xn ) 相互独立,则;3维随机变量X1 ,X2 ,X3 相互独立,则;设随机变量 X 的概率密度为;分析 1) 判定X 与︱X︱相互独立,则需验证;解 对于任意给定的实数 a 0 有

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