第五章-单形和聚形.ppt

* * 5. 单形和聚形 1. 单形的概念 2. 单形符号 3. 146种结晶学单形 4. 47种几何单形 5. 单形的理论推导 6. 单形的名称 7. 聚形及聚形分析 结晶学与矿物学 * 结晶学与矿物学 5.1. 单形的概念 晶面在晶体上的分布，除各自与结晶轴有一定的交截关系而可由晶面符号来表征取向关系，以及相交成平行棱的各晶面组合成晶带以外，晶面与晶面之间还存在着一定的对称联系，它们组成所谓的单形，并可由晶面符号引伸出单形符号，同时，单形还可以进一步组成所谓的聚形。应用这些概念和符号可使对晶形的描述规格化和简洁化，并能充分反映出晶形与晶体的对称性以及晶体定向之间的有机联系。  单形(simple form): 晶体中彼此间能对称重复的一组晶面的组合，也就是能借助于对称型之全部对称要素的作用而相互联系起来的一组晶面的组合 * 结晶学与矿物学 5.2. 单形符号 单形符号简称形号，指：以简单的数字符号的形式来表征一个单形的所有组成晶面及其在晶体上取向的一种结晶学符号。 单形符号的构成是：在同一单形的各个晶面中，按一定的原则选择一个代表晶面，将它的晶面指数顺序连写而置于大括号内，例如写成{h k l}用以代表整个单形。 在中、低级晶族的单形中，按“先上、次前、后右”的法则选择代表晶面; 在高级晶族中，则为“先前、次右、后上”。 * 结晶学与矿物学 5.3. 146种结晶学单形 考虑对称因素的单形 * 结晶学与矿物学 5.4. 47种几何单形 晶体中所可能有的全部146种单形，都是结晶学上不同的单形。但如果只从单形的几何性质着眼，亦即只考虑组成单形的晶面数目，各晶面间的几何关系(垂直、平等、斜交等)，整个单形单独存在时的几何形状，等等，而不考虑单形的真实对称性时，那么146种结晶学上不同的单形便可归并为几何性质不同的47种几何学单形。 整个单形的形状，如柱、双锥、立方体等； 横切面的形状，如四方柱、菱方双锥等； 晶面的数目，如单面、八面体等； 晶面的形状，如菱面体、五角十二面体等。 * 结晶学与矿物学 5.5. 单形的理论推导 画出给定点群的wulff网投影(参见教材P.42页) 1) 对低级晶族的点群, 考虑如下位置: {hkl}, {0kl}, {h0l}, {hk0}, {100}, {010}, {001} 2) 对四方晶系的点群, 考虑如下位置: {hkl}, {hhl}, {h0l}+{0kl}, {hk0}, {110}, {100}, {001} 3) 对三六方晶系点群, 考虑如下位置: {hkil}, {hh2hl}, {h0hl}, {1120}, {1010}, {0001} 4) 对高级晶族的点群, 考虑如下位置: {hkl}, {hhl}, {hkk}, {hk0}, {111}, {110}, {100} 对原始晶面进行对称操作, 画出所有晶面的投影, 然后判断是何种单形. * 结晶学与矿物学 6.6. 单形的名称 一般形(general form)和特殊形(special form): 一般形的晶面与对称要素间具有一般的关系, {hkl}, {hkil}一般形; 如晶面与对称要素间垂直、平行或等角度相交, 则为特殊形; 开形(open form)和闭形(closed form): 由一个单形本身的全部晶面不能围成封闭空间的单形, 称为开形, 否则为闭形. 单面、平行双面以及各种柱和单锥共17种单形为开形; 闭形共有30种; 正形(positive form)和负形(negative form): 聚形中可同时出现指数对比值完全对应相等的两个相同的单形，但取向不同，若其中一个旋转90°或60°后，可与另一个的取向一致。此两者互称正形和负形; 左形(left-hand form)和右形(right-hand form): 形状完全相同而在空间的取向正好彼此相反的两个形体，若相互间不能借助于旋转、但可借助于反映而使两者的取向达到一致，此二同形反向体即构成左形和右形。 * 结晶学与矿物学 6.7. 聚形和聚形分析 聚形(combinations): 两个或两个以上单形的聚合称为聚形 在任何情况下，单形的相聚必定遵循对称性一致的原则，即在146种结晶学单形中，只有属于同一点群的单形才会相聚!!! 聚形分析 同一单形的晶面形状, 大小, 性质完全相同; 一个聚形最多可能由7种单形相聚; 一个聚形中所有单形的对称性均属于同一点群; 聚形分析程序 找出所有对称要素, 确定点群, 晶系和晶族; 根据原则进行晶体定向; 确定单形的数目, 以及每种单形的晶面数, 与对称要素间关系等; 确定单形 * 结晶学与矿物学 6.7. 聚形和聚形分析 m3m * 结晶学与矿物