第十一章耦合电感和理想变压器.ppt

（2）反接串联 等效电路 正号顺接负号反接 （3）串联的相量形式 反接串联 反接 （3） （2） 等效电路为 顺接 反接 电路复阻抗为 顺接 顺接串联 （4） 【例1】电路如图a。已知： 解 求互感系数M 求电流i。改为反接再求i。 因为是顺接，故 反接时 内容提要 基本概念 空心变压器电路的分析 反映阻抗 应用反映阻抗分析互感电路 §11-3 空心变压器电路的分析 反映阻抗 1. 基本概念 变压器（transformer)利用线圈之间的磁耦合实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的一种器件。通常由一个初级线圈和一个次级线圈组成。初级线圈接电源，次级线圈接负载。 空心变压器：线圈内无铁心，耦合系数较小(松耦合)。 铁心变压器：线圈内有铁心，耦合系数较大，可接 近1(紧耦合)。 常用耦合电感构成变压器的电路模型，从而进行分析。 2. 空心变压器电路的分析 或 其中： 一次回路自阻抗Z11 二次回路自阻抗Z22 互复阻抗ZM 解方程得： （1）电源端的输入阻抗为： 3. 反映阻抗 二次回路在一次回路的反映阻抗： 由电源端看进去的等效电路为： 初级（原边）等效电路 （2）一、二次转移电流比和转移电压比 ? ——次级开路电压 ——二次电流 次级（副边）等效电路 （3）反映阻抗的意义 其中 是互感抗模的平方 是二次回路的总阻抗 次级回路的总电阻 次级回路的总电抗 4.应用反映阻抗分析互感电路 通常先由初级等效电路求出 ，再求 ，不必再列两个网孔方程进行求解。 例：已知 求初级电流 。 解： 由初级等效电路求 解（续） 作业：习题11-2，11-4，11-8 §11-4 耦合电感的去耦等效电路 三端互感去耦等效电路 当异名端联接时 进行互感化除后的等效电路与瞬态电路、正弦稳态电 路解法相同。 ? 例1. 如图所示电路，已知 、 、 、 。 解： 首先将电路进行去耦 解（续） * 第十一章 耦合电感和理想变压器 前几章已学过的无源元件有：R、L、C。 R：耗能、静态、无记忆； L、C：储能、动态、有记忆；它们都是二端元件。 本章介绍两种四端元件:耦合电感与理想变压器 1.耦合电感：具有电感的特性； 2.理想变压器：是静态、无记忆,但不耗能。 受控源也是四端元件，它与将要介绍的耦合电感均属耦合元件。 耦合元件由一条以上的支路组成，其中一条支路的电压、电流与其他的支路电压、电流直接有关。 一对相耦合的电感，若流过其中一个电感的电流随时间变化，则在另一电感两端将出现感应电压，这两电感间可能并无导线相连。这便是电磁学中所称的互感现象。在直流稳态电路中无此现象。 耦合电感元件是通过磁场相互约束的若干个电感的总称。 本章主要介绍耦合电感中的磁耦合现象、互感和耦合系数、耦合电感的同名端和耦合电感中的电压、电流关系；还将介绍含有耦合电感电路的分析计算及理想变压器的基本概念。 任何时刻，通过电感元件的电流i与其磁链? 成正比。 ? ~ i 特性是过原点的直线。 电路符号 *回顾： 线性时不变电感元件 L 称为电感器的自感系数, L的单位：H (亨) (Henry，亨利)，常用?H，mH表示。 ? i O ? + - u (t) i L 单位 内容提要 耦合电感元件 同名端 判别同名端的方法 §11-1 基本概念 1.耦合电感元件 当线圈通过变化的电流时，它的周围将建立感应磁场。如果两个线圈的磁场存在相互作用，就称这两个线圈具有磁耦合。具有磁耦合的两个或两个以上的线圈，称为耦合线圈。耦合线圈的理想化模型就是耦合电感。 当电流i 流过一个孤立的单个线圈时，如图所示，线圈的周围将会产生磁通Φ，如果线圈由N匝组成，且线匝绕得很紧密，各匝都与相同的磁通Φ相交链，则线圈的匝数N与磁通Φ的乘积便是该线圈的磁链，记作Ψ。 Ψ=NΦ 1.耦合电感元件 （自感磁通） （自感磁通） （互感磁通） （互感磁通） 两个线圈分别通过 交变信号 和 时， 产生磁通 并且互相 交 链。 其中 两个电感的自感系数； 两个电感的匝数； 施感电流； 如果线圈周围没有铁磁性物质，则： 称为互感（系数）。 (自感磁链) (自感磁链) (互感磁链) (互感磁链) ?自感电压 ?自感电压 ?互感电压 ?互感电压 N1中总磁链： 磁通方向根据电流方向和线圈绕向按右手螺旋定则决定。 N2中总磁链： N1中总磁链