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.. 平面向量较难题 一．选择题（共 25 小题） 2 2 1．过点P （﹣1，1）作圆C：（x ﹣t）+ （y ﹣t+2）=1 （t∈R）的切线，切点分别为A， B，则 • 的最小值为（ ） A． B． C． D．2 ﹣3 2．如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC 与 BD 交于点 O，记 I = • ，I = • ，I = • ，则（ ） 1 2 3 A．I ＜I ＜I B．I ＜I ＜I C．I ＜I ＜I D．I ＜I ＜I 1 2 3 1 3 2 3 1 2 2 1 3 3．在Rt△ABC 中，CA=4，CB=3，M，N 是斜边 AB 上的两个动点，且MN=2，则 • 的 取值范围为（ ） A． B．[4，6] C． D． 4．如图，在直角梯形ABCD 中，AB⊥AD，AB∥DC，AB=2，AD=DC=1，图中圆弧所在圆的 圆心为点C，半径为 ，且点P 在图中阴影部分（包括边界）运动．若 =x +y ，其 中x，y∈R，则4x ﹣y 的取值范围是（ ） A． B． C． D． . 下载可编辑 . .. 5．边长为 2 的正三角形ABC 内（包括三边）有点 P， =1，则 • 的范围是（ ） A．[2，4] B．[ ，4] C．[3﹣ ，2] D．[ ，3 ﹣ ] 2 6．过抛物线x =4y 的焦点F 作直线 AB，CD 与抛物线交于A，B，C，D 四点，且AB⊥CD， 则 • + • 的最大值等于（ ） A．﹣4 B．8 C．4 D．﹣16 7．已知共面向量 ， ， 满足 |=3， + =2 ，且 |= ﹣ ．若对每一个确定的向 量 ，记 ﹣t （t∈R）的最小值d ，则当 变化时，d 的最大值为（ ） min min A． B．2 C．4 D．6 8．已知Rt△ABC，AB=3，BC=4，CA=5，P 为△ABC 外接圆上的一动点，且 的最大值是（ ） A． B． C． D． 9．已知平面向量 ， ， 满足 |= ， |=1， • = ﹣1，且 ﹣ 与 ﹣ 的夹角为 ， 则 的最大值为（ ） A． B．2 C． D．4 10．已知向量 ，满足 |=2， |= =3，若 （ ﹣2 ）• （ ﹣ ）=0，则 的最小值是（ ） A．2 ﹣ B．2+ C．1 D．2 11．已知向量 ， 夹角为 ， |=2，对任意 x∈R，有 +x ≥ ﹣ ，则|t ﹣ |+|t ﹣ （t∈R）的最小值是（ ） A． B． C． D． 12．已知△ABC，若对 t∈R， ，则△ABC 的形状为（