探索图形教案.docxVIP

1.2. 1. 2. 五年级下册数学《综合与实践探索图形》教案 学习内容 学习内容 ：表面涂色的正方体(人教版教材第 44 页探索图形)。 学习目标 学习目标 ： 进一步认识和理解正方体特征 进一步认识和理解正方体特征。 通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的 通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的 解决问题的经验，培养学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、 解决问题的经验，培养学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、 归纳、推理、模型等数学思想。积累数学思维的活动经验。 归纳、推理、模型等数学思想。积累数学思维的活动经验。 3. 3.在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正、自我反思，增强学 好数学的信心。 好数学的信心。 教学重点 教学重点 ： 学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法 学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。 教学难点 教学难点 ： 探索规律的归纳方法 探索规律的归纳方法。 教学准备：小正方体学具（3—5 教学准备：小正方体学具（3—5 阶魔方）和课件。 教学过程 教学过程 ： 【引发问题】 【引发问题】 1 1、复习正方体的面、棱、顶点各有什么特征 2 2、师： 用棱长 1cm 的小正方体拼成一个棱长为 6cm 的大正方体， 它是由 多少个小正方体组成的如果 多少个小正方体组成的如果把它们的表面分别涂上颜色，需要涂几个面 3 3、师： 看来同学们都比较聪明，这个问题难不住大家，那么请同学们想象 一下，这些小正方体分别会有几个面被涂上红色如果根据涂色的情况给这些小 一下，这些小正方体分别会有几个面被涂上红色如果根据涂色的情况给这些小 正方体分类，你想怎样分类 正方体分类，你想怎样分类 （分为四类：三面涂色的，两面涂色的，一面涂色的和没有涂色的。） （分为四类：三面涂色的，两面涂色的，一面涂色的和没有涂色的。） 4、师：每一类小正方体分别有多少个呢如果请你来数一数，你有什么感觉 5、师：这个图形比较复杂，我们数起来不方便。怎样才能解决这个问题呢 教师引导学生先研究简单的图形，发现规律之后，再利用规律去解决复杂 教师引导学生先研究简单的图形，发现规律之后，再利用规律去解决复杂 的图形。 的图形。 （ （设计意图：创设问题情境，大正方体中四类小正方体有多少块在解决这 个问题的过程中，让学生充分地感受到用原有的经验和方法解决问题有困 个问题的过程中，让学生充分地感受到用原有的经验和方法解决问题有困 难，产生认知冲突，促使学生积极主动地思考解决问题的新方法，深刻体 难，产生认知冲突，促使学生积极主动地思考解决问题的新方法，深刻体 会化繁为简的策略，积累解决问题的数学学习经验。 会化繁为简的策略，积累解决问题的数学学习经验。 ） 【探索规律】 【探索规律】 1、发现规律。 （1）师：你认为什么样的图形比较简单，我们容易找到答案 （2）教师：下面我们就先来研究这三个图形，看看有什么发现 （课件出示图形） （3） 6—8 人为一小组，小组合作研究。 出示活动要求： ①观察三阶魔方（3×3×3）和四阶魔方（4×4×4）中每类小正方体都在什么位 置。（请勿转动魔方！） ②把结果填写在记录表中。 ③观察表中记录的数据，能否找到规律 记录表如下： 大正方体 大正方体 棱长 2cm 3cm 4cm 小正方 体总数 三面涂色 块数 两面涂色 块数 一面涂色 块数 没有面涂 色块数 （ （4）汇报交流。 ①各小组汇报时，配合课件演示，验证答案。 ①各小组汇报时，配合课件演示，验证答案。 ②教师适时提问：你们组是怎么算出四类涂色小正方体的块数的 ②教师适时提问：你们组是怎么算出四类涂色小正方体的块数的 三面涂色：当学生说出有 三面涂色：当学生说出有 8 个三面涂色的小正方体时，追问：哪 8 个学生 说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的 说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的 8 个顶点的位置。 两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用 两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用 2×12 算出来 的。先让用计算方法的学生说一说 的。先让用计算方法的学生说一说“为什么用 2×12”，从而引导学生发现两面涂 色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有 色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有 2 个两面 涂色的，推算出 涂色的，推算出 12 条棱上就有 24 个两面涂色的。引导比较“