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第五节 定积分 （一） 分割 第i个子区间 xi-1 xi 第i个子区间的长度为∆x =x -x i i i-1 Δx i xi-1 xi （二） 近似 作乘积f ( )x (i 1,2, ) i i (ξ f (ξ ) ) n, n (ξ f (ξ) ) i, i 第i个矩形 ξ1 ξ2 xi-1 ξi ξn x i ξ f (ξ) 1, 1 (ξ f (ξ) ) 2, 2 （三） 求和 n S f (ξ )Δx i i i 1 ， （四）取极限 记 max{x ,x , ,x }. 1 2 n n lim f ( )x 是否存在？ i i 0 i 1 一、定积分的定义 定义 设函数f (x )在[a,b]上有界，在[a,b]中任意插入 若干个分点 a x 0  x 1  x 2   x n 1  x n b