多元时间序列分析.pptVIP

响应序列的当期波动 主要会受到三方面短期波动的影响 输入序列的当期波动 上一期的误差 纯随机波动 误差修正模型 * Y的变化决定于X的变化以及前一时期的非均衡程度。 一阶误差修正模型(first-order error correction model)的形式： 若(t-1)时刻Y大于其长期均衡解?0+?1X，ecm为正，则(-?ecm)为负，使得?Yt减少； 若(t-1)时刻Y小于其长期均衡解?0+?1X ，ecm为负，则(-?ecm)为正，使得?Yt增大。 体现了长期非均衡误差对短期变化的控制。 * 误差修正模型的建立 Granger 表述定理（Granger representaion theorem） Engle 与 Granger 1987年提出 如果变量X与Y是协整的，则它们间的短期非均衡关系总能由一个误差修正模型表述。 模型中没有明确指出Y与X的滞后项数，可以是多阶滞后； 由于一阶差分项是I(0)变量，因此模型中允许采用X的非滞后差分项?Xt 。 * 没有移动平均项的向量自回归模型表示为： 差分 Yt为M个I(1)过程构成的向量 只有产生协整，才能保证新生误差是平稳过程 I(0)过程 I(0)过程 * 将y的协整问题转变为讨论矩阵Π的性质问题 * * 于是, 将yt中的协整检验变成对矩阵Π的分析问题。这就是JJ检验的基本原理。 * 两种检验方法： 特征值轨迹检验 最大特征值检验 * 2. JJ检验的预备工作 第一步，用OLS分别估计下式中的每个方程，计算残差，得到残差矩阵S0，为一个(M×T)阶矩阵。 * 第二步，用OLS分别估计下式中的每一个方程，计算残差，得到残差矩阵S1，也为一个(M×T)阶矩阵。 * 第三步，构造上述残差矩阵的积矩阵： * 第四步，计算有序特征值和特征向量。 * 第五步，设定似然函数。 * 3. JJ检验之一—特征值轨迹检验 服从Johansen分布。被称为特征值轨迹统计量。 * * 嵌套检验 * * ……，一直检验下去，直到出现第一个不显著的η(M－r)为止，说明存在r个协整向量。这r个协整向量就是对应于最大的r个特征值的经过正规化的特征向量。 * 4. JJ检验之一——最大特征值检验 该统计量被称为最大特征值统计量。于是该检验被称为最大特征值检验。 * * * 由 Johansen和Juselius于1990年计算得到 Johansen分布临界值表。 * * * 5. JJ检验实例 国内生产总值GDP、居民消费总额CONSR、政府消费总额CONSP、资本形成总额INV取对数后为I(1)序列。即lnGDP、lnCONSR、lnCONSP、lnINV。 对它们之间的协整关系进行检验。 * * * * 两种方法的结论是一致的。 * * JJ检验中的几个具体问题 能否适用于高阶单整序列？ JJ检验只能用于2个或多个I(1)变量的协整检验。 对于多个高阶单整序列，采用差分或对数变换等将其变为I(1)序列，显然是可行的。但是，这时协整以至均衡的经济意义发生了变化，已经不反映原序列之间的结构关系。 * 如何选择截距和时间趋势项？ 分别考虑CE和VAR中是否有截距和时间趋势项 作为假设 显著性检验 重新检验 对协整关系检验结果无显著影响（检验统计量发生变化，但临界值同时发生变化） * 如何在多个协整关系中作出选择？ 一般选择对应于最大特征值的第1个协整关系 从应用的目的出发选择 * 误差修正模型（ECM） ECM模型的说明 误差修正模型，就是解决两个经济变量的短期失衡问题，这种方法日益被越来越多的实证研究所应用。通过误差修正机制，在一定期间的失衡部门可以在下一期得到纠正。 ECM的基本思想是：若变量之间存在协整关系，则表明这些变量间存在着长期均衡的关系，而这种长期均衡关系是在短期波动过程中不断调整下实现的。 误差修正模型常常作为协整回归模型的补充模型出现 协整模型度量序列之间的长期均衡关系，而ECM模型则解释序列的短期波动关系 * 误差修正模型 此假定经济变量 和 之间的长期关系为： 其中， 和 为估计常数。 是 对 的长期弹性。两边取对数，可得到： 或 当变量 处于非均衡时，等式两边便存在一个差额，即： 以此来衡量两个经济变量之间的偏离程度。这里， 表示的t-1期的非均衡误差。 * 多元时间序列 * 多元时间序列 * 自协方差阵： 多元时间序列 * * Ljung-Box 检验 * VAR(1) 模型 * * VAR(p)模型 * 单整 单整的概念 如果序列平稳，说明序列不存在单位根，这时称序列为零阶单