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专题11 一次函数选填题压轴训练 （时间：60分钟 总分：120） 班级 姓名 得分 选择题解题策略：（1）注意审题。把题目多读几遍，弄清这道题目求什么，已知什么，求、知之间有什么关系，把题目搞清楚了再动手答题。 （2）答题顺序不一定按题号进行。可先从自己熟悉的题目答起，从有把握的题目入手，使自己尽快进入到解题状态，产生解题的激情和欲望，再解答陌生或不太熟悉的题目。若有时间，再去拼那些把握不大或无从下手的题目。这样也许能超水平发挥。 （3）数学选择题大约有70%的题目都是直接法，要注意对符号、概念、公式、定理及性质等的理解和使用，例如函数的性质、数列的性质就是常见题目。 （4）挖掘隐含条件，注意易错、易混点。 （5）方法多样，不择手段。中考试题凸显能力，小题要小做，注意巧解，善于使用数形结合、特值（含特殊值、特殊位置、特殊图形）、排除、验证、转化、分析、估算、极限等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不要在一两道小题上纠缠，杜绝小题大做，如果确实没有思路，也要坚定信心，“题可以不会，但是要做对”，即使是“蒙”，也有25%的正确率。 （6）控制时间。一般不要超过40分钟，最好是25分钟左右完成选择题，争取又快又准，为后面的解答题留下充裕的时间，防止“超时失分”。 填空题解题策略：由于填空题和选择题有相似之处，所以有些解题策略是可以共用的，在此不再多讲，只针对不同的特征给几条建议： 一是填空题绝大多数是计算型（尤其是推理计算型）和概念（或性质）判断性的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或合乎逻辑的推演和判断； 二是作答的结果必须是数值准确，形式规范，例如集合形式的表示、函数表达式的完整等，结果稍有毛病便是零分； 三是《考试说明》中对解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快——运算要快，力戒小题大做；稳——变形要稳，防止操之过急；全——答案要全，避免对而不全；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意。 一、单项选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题意要求的.） 1．如图，在平面直角坐标系中，点，，，…，在轴上，点，，…，在直线上，若点的坐标为，且，，…，都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为，，．．，，则可表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 直线与轴的成角，可得，…，，，…，；根据等腰三角形的性质可知，，，…，；根据勾股定理可得，，…，，再由面积公式即可求解； 【详解】 解：∵，，…，都是等边三角形， ∴，， ∵直线与轴的成角，， ∴， ∴， ∵， ∴， 同理，…，， ∴，，…，， 易得，…，， ∴，，…，， ∴，，…，； 故选：D． 【点睛】 本题考查一次函数的图象及性质，等边三角形和直角三角形的性质；能够判断阴影三角形是直角三角形，并求出每边长是解题的关键． 2．如图，边长为1的等边三角形开始在边长为2的等边三角形左边，点与点重合，大三角形固定不动，然后把小三角形沿边自左向右平移，直至移出大三角形外停止（点与点重合），设小三角形移动距离为，两个三角形重叠面积为，则关于的函数图象是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据题目提供的条件可以求出函数的解析式，根据解析式判断函数的图象的形状． 【详解】 解：①0≤x≤1时，两个三角形重叠面积为边长为x的小正三角形的面积，根据边长为a的等边三角形的面积为得，y＝， ②当1＜x≤2时，两个三角形重叠面积为小三角形的面积，y＝ ③当2＜x≤3时，两个三角形重叠面积为边长是(x﹣2)的正三角形的面积，y＝， 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了本题考查了动点问题的函数图象，解题关键是根据运动情况求出函数解析式． 3．按如图所示的流程输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据．现要求使任意一组在20～100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足：①新数据能取得60～100（含60和100）之间的所有值；②新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大．可以满足上述两个要求的函数表达式为（ ）  A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 利用一次函数的性质及图像进行分析即可得出正确答案． 【详解】 因为，新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大．所以函数中的y随着x的增大而增大，根据一次函数y=kx+b,当k0，函数中的y随着x的增大而减小，B、D不符合题意，可以排除B、D； 又因为新数据能取得60～1