人教版八年级数学上册第十三章测试题及答案.doc

人教版八年级数学上册第十三章测试题及答案 《第13章 轴对称》 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内) 1．下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是(　　)． 2．下列语句中正确的个数是(　　)． ①关于一条直线对称的两个图形一定能重合； ②两个能重合的图形一定关于某条直线对称； ③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴； ④轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧． A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知等腰△ABC的周长为18 cm，BC＝8 cm，若△ABC与△A′B′C′全等，则△A′B′C′的腰长等于(　　)． A．8 cm B．2 cm或8 cm C．5 cm D．8 cm或5 cm 4．已知等腰三角形的一个角等于42°，则它的底角为(　　)． A．42° B．69° C．69°或84° D．42°或69° 5．已知A、B两点的坐标分别是(－2,3)和(2,3)，则下面四个结论中正确的有 (　　)． ①A、B关于x轴对称； ②A、B关于y轴对称； ③A、B不轴对称； ④A、B之间的距离为4. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图所示，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E.当∠B＝30°时，图中一定不相等的线段有(　　)． A．AC＝AE＝BE B．AD＝BD C．CD＝DE D．AC＝BD 7．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是(　　)． 8．如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入的球袋是(　　)． A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把正确答案填在题中横线上) 9．观察规律并填空： 10．点E(a，－5)与点F(－2，b)关于y轴对称，则a＝__________，b＝__________. 11．如图，在等边△ABC中，AD⊥BC，AB＝5 cm，则DC的长为__________． 　　　　 (第11题图)　 　　(第12题图) 12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，若BD＝10，则CD＝__________. 13．如图，∠BAC＝110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是__________． 14.如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD＝80°，AB＝AD＝DC，则∠C＝__________. 　 (第13题图) 　　 　(第14题图) 15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为__________． 16．如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB＝8 m，∠A＝30°，则DE长为__________． 三、解答题(本大题共5小题，共52分) 17．(本题满分10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的两条中线BD、CE交于O点，求证：OB＝OC. 18．(本题满分10分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1)作出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1； (2)将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的△A2B2C2. 19．(本题满分10分)如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C＝35°，且AB＋BH＝HC，求∠B的度数． 20．(本题满分10分)如图，E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF＝EF，BD＝CE.求证：△ABC是等腰三角形．(过D作DG∥AC交BC于G)． 21．(本题满分12分)如图，C为线段AE上一动点(不与点A、E重合)，在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BC相交于点P，BE与CD相交于点Q，连接PQ.求证：△PCQ为等边三角形． 参考答案 1．A　点拨：数字图案一般是沿中间竖直线或水平线折叠，看是否是轴对称图形，只有A选项是轴对称图形． 2．B　点拨：①③正确，②④不正确，其中④对应点还可能在对称轴上． 3．D　点拨：因为BC是腰是底不确定，因而有两种可能，当BC是底时，△ABC的腰长是5 cm，当BC是腰时，腰长就是8 cm，且均能构成三角形，因为△A′B′C′与△ABC全等，所以△A′B′C′的腰长也有两种相同的情况：8 cm或5 cm. 4．D　点拨：