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人教版八年级数学上册第十一章测试题及答案
《第11章 三角形》
(时间:100分钟 满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,三角形的个数为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
,第1题图)
,第3题图) ,第6题图)
2.已知△ABC中,AB=6,BC=4,那么边AC的长可能是下列哪个值( )
A.11 B.5 C.2 D.1
3.如图,是一块三角形木板的残余部分,量得∠A=100°,∠B=40°,这块三角形木板另外一个角∠C的度数是( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
4.若△ABC有一个外角是钝角,则△ABC一定是( )
A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.以上都有可能
5.一个多边形的内角和是外角和的2倍,这个多边形的边数为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
6.如图,CD平分含30°角的三角板的∠ACB,则∠1等于( )
A.110° B.105° C.100° D.95°
7.如图,AD是△ABC的中线,CE是△ACD的中线,DF是△CDE的中线,若S△DEF=2,则S△ABC等于( )
A.16 B.14 C.12 D.10
,第7题图) ,第9题图) ,第10题图)
8.一个多边形对角线的条数是边数的3倍,则这个多边形是( )
A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形
9.如图,四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,将△BMN沿MN翻折,得△FMN,若MF∥AD,FN∥DC,则∠D的度数为( )
A.115° B.105° C.95° D.85°
10.如图,∠1,∠2,∠3,∠4恒满足的关系是( )
A.∠1+∠2=∠3+∠4 B.∠1+∠2=∠4-∠3
C.∠1+∠4=∠2+∠3 D.∠1+∠4=∠2-∠3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,点D在△ABC边BC的延长线上,CE平分∠ACD,∠A=80°,∠B=40°,则∠ACE的大小是 度.
,第11题图) ,第12题图) ,第13题图) ,第18题图)
12.如图,△ABC中,BD是AC边上的高,CE是AB边上的高,BD与CE相交于点O,则∠ABD ∠ACE(填“>”“<”或“=”),∠A+∠DOE= _度.
13.如图,生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架,这是因为三角形具有
性.
14.若一个三角形的两边长是4和9,且周长是偶数,则第三边长为 _.
15.正多边形的一个外角是72°,则这个多边形的内角和的度数是 .
16.一个等腰三角形的底边长为5 cm,一腰上的中线把这个三角形的周长分成的两部分之差是3 cm,则它的腰长是 .
17.一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点,再从B点出发向南偏东15°方向走到C点,此时C点正好在A点的北偏东70°的方向上,那么∠ACB的度数是 .
18.如图,已知∠A=α,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线相交于点A1,得∠A1;若∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线相交于点A2,得∠A2……∠A2015BC的平分线与∠A2015CD的平分线相交于点A2016,得∠A2016,则∠A2016= .(用含α的式子表示)
三、解答题(共66分)
19.(8分)如图,△ABC中,∠A=90°,∠ACB的平分线交AB于D,已知∠DCB=2∠B,求∠ACD的度数.
20.(8分)如图,在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,∠B=70°,∠DAE=18°,求∠C的度数.
21.(9分)已知等腰三角形的周长为18 cm,其中两边之差为3 cm,求三角形的各边长.
22.(9分)如图,小明从点O出发,前进5 m后向右转15°,再前进5 m后又向右转15°……这样一直走下去,直到他第一次回到出发点O为止,他所走的路径构成了一个多边形.
(1)小明一共走了多少米?
(2)这个多边形的内角和是多少度?
23.(10分)如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=10 cm,BC=8 cm,AC=6 cm.
(1)求△ABC的面积;
(2)求CD的长;
(3)作出△ABC的中线BE,并求△ABE的面积.
24.(10分)(1)如图,一个直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY,XZ分
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