人教版八年级数学上册第十二章单元测试卷及答案.doc

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人教版八年级数学上册第十二章单元测试卷及答案 《第12章 全等三角形》 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给的4个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的代号填在题后括号内) 1.有下列说法:①形状相同的图形是全等形;②全等形的大小相同,形状也相同;③全等三角形的面积相等;④面积相等的两个三角形全等;⑤若△ABC≌△A1B1C1,△A1B1C1≌△A2B2C2,则△ABC≌△A2B2C2.其中正确的说法有(  ). A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.已知△ABC的六个元素如图,则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是 (  ). A.甲、乙 B.乙、丙 C.只有乙 D.只有丙 3.如图,已知点P到AE,AD,BC的距离相等,则下列说法:①点P在∠BAC的平分线上;②点P在∠CBE的平分线上;③点P在∠BCD的平分线上;④点P是∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点,其中正确的是(  ). A.①②③④ B.①②③ C.④ D.②③ 4.在△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠B=∠B′,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′,则补充的这个条件是(  ). A.BC=B′C′ B.∠A=∠A′ C.AC=A′C′ D.∠C=∠C′ 5.如图所示,将两根钢条AA′,BB′的中点O连在一起,使AA′,BB′可以绕着点O自由旋转,就做成了一个测量工件,则A′B′的长等于内槽宽AB,那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是(  ). A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS 6.(趣味题)将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC,BD为折痕,则∠CBD的度数为(  ). A.60° B.75° C.90° D.95° 7.如图,某同学把一块三角形状的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是(  ). A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①②去 8.为了测量河两岸相对点A,B的距离,小明先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在同一条直线上(如图所示),可以证明△EDC≌△ABC,得ED=AB,因此测得ED的长就是AB的长,判定△EDC≌△ABC的理由是(  ). A.SAS B.ASA C.SSS D.HL 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.把答案填在题中横线上) 9.如图所示,延长△ABC的中线AD到点E,使DE=AD,连接BE,EC,那么在四边形ABEC中共有__________对全等的三角形. 10.如图,△ABC≌△ADE,∠B=100°,∠BAC=30°,那么∠AED=__________. 11.如图所示,AD=CB,若利用“边边边”来判定△ABC≌△CDA,则需添加一个直接条件是__________;若利用“边角边”来判定△ABC≌△CDA,则需添加一个直接条件是__________. 12.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是______. 13.在△ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是__________. 14.如图,相等的线段有__________,理由是____________________________________. 15.如图,要测量河岸相对的两点A,B之间的距离,先从B处出发与AB成90°角方向,向前走50 m到C处立一标杆,然后方向不变继续向前走50 m到D处,在D处转90°沿DE方向再走20 m,到达E处,使A,C与E在同一条直线上,那么测得AB的距离为__________m. 16.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△BDE的周长是5 cm,则AB的长为__________. 三、解答题(本大题共5小题,共52分) 17.(本题满分10分)已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE=BF. 求证:(1)AF=CE; (2)AB∥CD. 18.(本题满分10分)如图,工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等,但他手边没有量角器,只有一个刻度尺.他是这样操作的: ①分别在BA和CA上取BE=CG; ②在BC上取BD=CF; ③量出DE的长a m,FG的长b m. 如果a=b,则说明∠B和∠C是相等的.他的这种做法合理

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