人教版八年级数学上册第十二章单元测试卷及答案.doc

人教版八年级数学上册第十二章单元测试卷及答案 《第12章 全等三角形》 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内) 1．有下列说法：①形状相同的图形是全等形；②全等形的大小相同，形状也相同；③全等三角形的面积相等；④面积相等的两个三角形全等；⑤若△ABC≌△A1B1C1，△A1B1C1≌△A2B2C2，则△ABC≌△A2B2C2.其中正确的说法有(　　)． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．已知△ABC的六个元素如图，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是 (　　)． A．甲、乙 B．乙、丙 C．只有乙 D．只有丙 3．如图，已知点P到AE，AD，BC的距离相等，则下列说法：①点P在∠BAC的平分线上；②点P在∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上；④点P是∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点，其中正确的是(　　)． A．①②③④ B．①②③ C．④ D．②③ 4．在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠B＝∠B′，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是(　　)． A．BC＝B′C′ B．∠A＝∠A′ C．AC＝A′C′ D．∠C＝∠C′ 5．如图所示，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′，BB′可以绕着点O自由旋转，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是(　　)． A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS 6．(趣味题)将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为(　　)． A．60° B．75° C．90° D．95° 7．如图，某同学把一块三角形状的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是(　　)． A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②去 8．为了测量河两岸相对点A，B的距离，小明先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在同一条直线上(如图所示)，可以证明△EDC≌△ABC，得ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是(　　)． A．SAS B．ASA C．SSS D．HL 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上) 9．如图所示，延长△ABC的中线AD到点E，使DE＝AD，连接BE，EC，那么在四边形ABEC中共有__________对全等的三角形． 10．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝__________. 11．如图所示，AD＝CB，若利用“边边边”来判定△ABC≌△CDA，则需添加一个直接条件是__________；若利用“边角边”来判定△ABC≌△CDA，则需添加一个直接条件是__________． 12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______． 13．在△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，则AB边的取值范围是__________． 14．如图，相等的线段有__________，理由是____________________________________． 15．如图，要测量河岸相对的两点A，B之间的距离，先从B处出发与AB成90°角方向，向前走50 m到C处立一标杆，然后方向不变继续向前走50 m到D处，在D处转90°沿DE方向再走20 m，到达E处，使A，C与E在同一条直线上，那么测得AB的距离为__________m. 16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长是5 cm，则AB的长为__________． 三、解答题(本大题共5小题，共52分) 17．(本题满分10分)已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE＝BF. 求证：(1)AF＝CE； (2)AB∥CD. 18．(本题满分10分)如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的： ①分别在BA和CA上取BE＝CG； ②在BC上取BD＝CF； ③量出DE的长a m，FG的长b m. 如果a＝b，则说明∠B和∠C是相等的．他的这种做法合理