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安阳工学院 表达式相等判断 班 级：09级计算机科学与信息工程院 日期：2011/11/26 一．问题描述： 任给两个表达式都满足下面的性质，判断它们是否相 等。 （1）表达式只可能包含一个变量“a”。 （2）表达式中出现的数据都是正整数，而且都小于 10000。 （3）表达式中可以包括4种运算“+”，“-”，“*”，“^” 以及小括号“（”, “）”小括号的优先级最高，其次是“^”， 然后是“*”，最后是“+”和“-”。“+”和“-”的优先级是 相同的。相同优先级的运算从左到右进行。 （4）幂指数只可能是1到10之间的正整数。 （5）表达式内部，头部或者尾部都可能有一些多余的 空格。 下面是一些合理的表达式的例子： （（a^1）^2）^3 a*a+a-a ((a+a)) 9999+(a-a)*a 1+(a-1)^3 1^10^9 二．问题分析 以字符序列的形式从终端输入语法正确的整数表达式， 利用给定的运算符优先关系，实现对表达式的求值。在求值 的过程中运算符栈，操作数栈，输入字符和主要操作。 表达式相等判断首先要对表达式处理就要先申请空间 利用栈的性质来存储表达式然后建立函数用运算符栈和运 算数栈的存取功能和运算符的优先级功能来求表达式的值。 三．数据结构设计 顺序栈结构 初始化栈函数 入栈，出栈 获取栈顶元素 判断运算符 运算 四．算法设计 （1）先确定算数表达式求值的运算符优先算法。 （2 ）设OPTR 和OPND 分别为运算符栈和运算数栈，OPSET 为运算符集合。 （3 ）先将数组制空，再将单个数连接到数组中形成字符串。 （4 ）如果遇到运算符则将字符串数组转化成实数，入栈并 重新制空。 （5 ）不是运算符则进栈，栈顶元素优先权低，脱括号并接 受下一字符，退栈并将结果入栈。 五．程序设计 #include stdio.h #include stdlib.h #includeMath.h #include string.h #define error 0 #define ok 1 #define overflow -1 #define STACK_INIT_SIZE 100 #define STACKINCREMENT 10 #define OPSETSIZE 7 char OPSET[OPSETSIZE]={+,-,*,^,(,),#}; unsigned char Prior[7][7] = { // 运算符间的优先关系 ,,,,,,, ,,,,,,, ,,,,,,, ,,,,,,, ,,,,,=, , ,,,, ,,, ,,,,, ,= }; typedef int Status; template typename T struct SqStack { T *top; T *base; int stacksize; };//顺序栈结构模板 template typename T1,typename T2 Status InitStack(T1 S) { S.base=(T2 *)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(T2)); if(!S.base) exit (overflow); S.top=S.base; S.stacksize=STACK_INIT_SIZE; return