计算方法课程教学大纲汇总.pdf

计算方法》课程教学大纲 《 课程编号： 学时：54 学分：3 适用对象：教育技术学专业 先修课程：高等数学、线性代数 考核方式：本课程考试以笔试为主70%，兼顾学生的平时成绩30%。 使用教材及主要参考书： 使用教材： 李庆扬. 《数值分析(第四版)》, 清华大学出版,2014年。 主要参考书： 1.朱建新,李有法. 《高等学校教材:数值计算方法(第3版)》,高等教育出版社,2012。 2.徐萃薇,孙绳武. 《计算方法引论(第4版)》,高等教育出版社,2015。 一 课程的性质和任务 计算方法是教育技术学专业学生的一门专业选修课。作为计算数学的一个重要分支，它 是数学科学与计算机技术结合的一门应用性很强的学科，本课程重点介绍计算机上常用的基 本计算方法的原理和使用；同时对计算方法作适当的分析。 教学任务：通过本课程的学习，要使学生具有现代数学的观点和方法，并初步掌握处理 计算机常用数值分析的构造思想和计算方法。同时，也要培养学生抽象思维和慎密概括的能 力，使学生具有良好的开拓专业理论的素质和使用所学知识分析和解决实际问题的能力。 二 教学目的与要求 教学目的：通过学习使学生了解数值计算方法的基本原理。了解计算机与数学结合的作 用及课程的应用性。为今后使用计算机解决实际问题中的数值计算问题打下基础。 通过理论教学达到如下基本要求。 1．了解误差的概念 2．掌握常用的解非线性方程根的方法 3．熟练掌握线性代数方法组的解法 4．熟练掌握插值与拟合的常用方法 5．掌握数值积分方法 6．了解常微分方程初值问题的数值方法 三 学时分配 序号 章节 课程内容 学时 1 第一章 绪论 4 2 第二章 插值法 10 3 第三章 曲线拟合与最小二乘法 4 4 第四章 数值积分与数值微分 10 5 第五章 线性方程组的直接方法 8 6 第六章 解线性方程组的迭代法 4 7 第七章 非线性方程求解 10 8 第八章 常微分方程数值解法 4 合计 54 四 教学中应注意的问题 本课程是一门理论性较强、内容较抽象的综合课程，因此面授辅导或自学，将是不可缺 少的辅助教学手段，教师在教学的过程中一定要注意理论结合实际，课堂教学并辅助上机实 验，必须通过做练习题和上机实践来加深对概念的理解和掌握，熟悉公式的运用，从而达到 消化、掌握所学知识的目的。同时应注重面授辅导或答疑，及时解答学生的疑难问题。 五 教学内容 第一章 绪论（误差） 基本内容: 第一节 数值分析研究的对象和特点 第二节 数值计算的误差 1.误差的来源与分类 2.误差与有效数字 3.数值运算的误差估计 第三节 误差的定性分析与避免误差的危害 1.病态问题与条件数 2.算法的数值稳定性 3.避免误差危害的若干原则 教学重点难点: 重点：数值运算的误差估计。 难点：误差的定性分析与避免误差的危害。 教学建议: 了解数值分析的背景、对象与特点。理解误差的来源与分类、有效数字、误差估计、算 法的数值稳定性与病态算法。熟练掌握与误差相关的概念以及避免误差危