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考研数学天天学
1 1x 2
1.lim ( )
x 0 ex cosx
()0 () () ()
A B 1 C 1 D 2
1
2、极限lim(cosx)ex ln(1x )1 ( )
x 0
()0 () 1 () 1 () 2
A B e C e D e
f (2x )2f (x )f (0)
3、设f (x )在点x 0处二阶可导,极限lim 2 的值为 ( )
x 0 x
()0 ()f (0) ()f (0) ()f (0)
A B C D
1 1
4、limcotx ( )
x 0 sinx x
1 1 1 1
() () () ()
A B C D
2 4 6 8
2
x
5、lim(x 2 )x ( )
x 0
() 2 () 2 () 2 () 2
A e B 2e C 4e D 4e
1
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参考答案:
、【答案】()
1 A .
2 2 1 1 2 1 2
【解析】由等价无穷小替换 2 得
1 1x [(1x ) 1]~ (x ) x
2 2
1 2
2 x 0
1 1x 2 .该极限为 型,再使用洛必达法则,
lim x lim x 0
x 0 e cosx x 0 e cosx
x
原式 lim 0.
x 0 ex sinx
、【答案】()
2 C .
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