《排列》第一课时参考教案.pdfVIP

1.2.1排列 （第一课时） 教学目标： 理解排列、排列数的概念，了解排列数公式的推导 教学重点： 理解排列、排列数的概念，了解排列数公式的推导 教学过程 一、复习引入： 1、分类计数原理：（1）加法原理：如果完成一件工作有k 种途径，由第1 种途径有n 种方法可以完成，由第2 种途径有n 种方法可以完成，……由第 1 2 k 种途径有n 种方法可以完成。那么，完成这件工作共有n +n +……+n 种不 k 1 2 k 同的方法。 2，乘法原理：如果完成一件工作可分为K 个步骤，完成第1 步有n 种不同 1 的方法，完成第2 步有n 种不同的方法，……，完成第K 步有nK 种不同的方 2 法。那么，完成这件工作共有n ×n ×……×n 种不同方法 1 2 k 二、讲解新课： 1．排列的概念： n m 从 个不同元素中，任取 （mn ）个元素（这里的被取元素各不相同） n m 按照一定的顺序排成一列，叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个排列 ．．．．． ．．．． 说明：（1）排列的定义包括两个方面：①取出元素，②按一定的顺序排列； （2 ）两个排列相同的条件：①元素完全相同，②元素的排列顺序也相同 2 ．排列数的定义： n m n 从 个不同元素中，任取 （mn ）个元素的所有排列的个数叫做从 个 m m 元素中取出 元素的排列数，用符号 表示 A n n m 注意区别排列和排列数的不同：“一个排列”是指：从 个不同元素中，任取 n 个元素按照一定的顺序排成一列，不是数；“排列数”是指从 个不同元素中，任 ．．．．． m m 取 （ ）个元素的所有排列的个数，是一个数所以符号 只表示排列数， mn A n 而不表示具体的排列 1 / 3 3 ．排列数公式及其推导： m m m 求 以按依次填 个空位来考虑A n(n1)(n2) (nm1) ，