第四讲 资产组合的收益与风险衡.pdf

第四讲 资产组合的收益与风险衡量 主讲 ：万里老师 目录 一、资产组合风险与收益 二、资本资产定价模型 一、资产组合风险与收益 （一）资产组合的预期收益率 E （R ） p 两个或两个以上资产所构成的集合 ，称为资产组合。　　 资产组合中的资产均为有价证券 ，该资产组合称为证券组合。 证券资产组合的预期收益率根据组合中各种资产所占的比率 为权重 ，对组合中的各种资产预期收益率的进行加权平均得到。 = [× )] 【例题】某投资公司的一项投资组合中包含A、B和C三种股票 ，权 重分别为30%、40%和30%，三种股票的预期收益率分别为15%、 12%、10%。要求计算该投资组合的预期收益率。　　 该投资组合的预期收益率　　 =30%×15% ＋40%×12% ＋30%×10% ＝12.3%　　 【结论】 资产组合预期收益率的影响因素有两个 ：投资比例、单项投资的预 期收益率。 一、资产组合风险与收益 （二）资产组合的风险及其衡量　　 1.基本公式　　 两项资产组合的收益率的方差满足以下关系式 ： = W + W + W σ σ 1 1 2 2 1 2 1 2 资产组合方差的影响因素 ：投资比例、单项资产的标准差 （或方差）、 相关系数 一、资产组合风险与收益 （二）资产组合的风险及其衡量 2.相关系数对组合方差的影响 ：　　 相关系数越大 ，组合方差越大 ，风险越大 ，反之亦然。 （1）相关系数最大值为1　　 组合的风险 （标准差）等于组合中各项资产风险 （标准差）的加权平均值。 ( ) = W σ + W σ + W σ σ = W σ + W σ 1 1 2 2 1 2 1 2 1 1 2 2 σ ＝ｗ σ ＋ｗ σ ｐ 1 1 2 2 当两项资产的收益率完全正相关时，两项资产的风险完全 不能互相抵消 ，所以，这样的资产组合不能抵消任何风险。 一、资产组合风险与收益 （二）资产组合的风险及其衡量 2.相关系数对组合方差的影响 ： （2）相关系数最小值为-1　　 ( ) = W σ + W σ − W σ σ = W σ − W σ 1 1 2 2 1 2 1 2 1 1 2 2 σ ＝|ｗ σ －ｗ σ |　 ｐ 1 1 2 2 　　当两项资产的收益率具有完全负相关关系时，两者之间的风 险可以充分地抵消。这样的资产组合就可以最大程度地抵消风险。 一、资产组合风险与收益 （二）资产组合的风险及其衡量 2.相关系数对组合方差的影响 ： （3）相关系数小于1且大于-1 （多数情况下大于0）　　 0 σ （W σ + W σ ） ｐ 1 1 2 2 　　资产组合收益率的标准差大于0，但小于组合中各资产收益率 标准差的加权平均值。因此 ，资产组合可以分散风险，但不能完全 消除风险。 总结 相关系数 风险分散情况 两项资产组合收益率的标准差σ ＝ｗ σ ＋ｗ σ