6-8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系-优秀教学设计.pdf

8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 （合肥一六八中学张海宾） （一）课时教学内容 空间中直线与直线的位置关系、空间中直线与平面的位置关系、空间中平面与平面的位置关系 （二）课时教学目标 1、了解空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，会用图形语言和符号语言表示 2、通过本节的学习，逐步提升学生对立体几何的认识，建立空间思维，培养学生直观想象和逻辑推 理等核心素养 （三）教学重点与难点 重点：了解空间中直线、平面之间的位置关系 难点：异面直线的定义，会用图形语言和符号语言描述空间中直线与平面的位置关系. （四）教学过程与设计 引言：前面我们认识了空间中点、直线、平面之间的一些位置关系，如点在平面内，直线在平面内， 两个平面相交，等等，空间中点、直线、平面之间还有其他位置关系吗？ 长方体是我们熟悉的空间几何图形，下面我们借助长方体进一步研究空间中点、直线、平面之间的 位置关系. 1、空间中点和直线、点和平面的位置关系 问题1：在长方体AB CD A B C D 中，点 与棱有哪些位置关系，点 与面有哪些位置关系？ A A 1 1 1 1 师生活动：学生通过直观感知概括出长方体中点与棱的位置关系，点与面的位置关系，进而概括出空间 中点与直线、空间中点与平面的位置关系. 追问1：你能用符号语言表示上述位置关系吗？ 师生活动：教师通过提问学生，得到可以用 和 表示上述关系.   设计意图：通过复习上节所学知识，回顾点和直线、点和平面的位置关系以及符号语言表示，进而过渡 到本节新知的学习，建立知识间的联系，提高学生概括、类比的能力. 2、空间中直线与直线的的位置关系 问题2： 在长方体AB CD A B C D 中，直线 与其他棱所在直线与有哪些不同的位置关系？ AB 1 1 1 1 师生活动：学生通过观察长方体AB CD A B C D 讨论交流得到在面ABCD 内，与AB 的位置关系 1 1 1 1 ， 有平行、相交； CC AB CC 追问1：直线 1 与直线 是什么位置关系？他们在一个平面吗？能找到一个平面使得直线 1 与直 线 都在该平面内吗？ AB 师生活动：通过观察长方体 得出直线 与直线 不在一个平面内，同时学生 AB CD A B C D ， CC AB 1 1 1 1 1 小组讨论得出找不到一个平面使得直线CC 与直线 都在该平面内. AB 1 追问2：你能发现生活中有这样的两条直线不在任何一个平面的例子吗？ 师生活动：小组讨论交流，发掘生活中的例子：例如立交桥、旗杆所在直线与跑道所在的直线、桌面 边缘所在直线与黑板边缘所在的直线……，教师总结得到异面直线概念：把不同在任何一个平面的两条直 线叫做异面直线. 设计意图：通过观察长方体AB CD A B C D ，发现直线之间除了平行和相交还有之前没接触的位置 1 1 1 1 关系，从而引入异面直线，再通过举生活中异面直线的例子，加深对异面直线的理解，提升学生分析问题， 概括问题的能力. 问题3：空间中两条直线的位置关系有几种？可以怎么分类呢？ 师生活动：学生小组交流讨论，得出空间中直线