专题2：分式方程应用题归纳.pdfVIP

2 专题 ：分式方程应用题归纳 分式方程应用题一直是中考中的一个考点，所有的数学老师和解题资料上在分析分式方 程的应用题时都会说要仔细审题，选一个合适的量设未知数，根据题中的等量关系列方程。 但是说是一回事，做又是一回事，解分式方程应用题确是大部分同学的一块心病，很多同学 读完题后没有思路，根本不知道题目中说的是什么，甚至连设哪个量当未知数都不知道，更 别说根据题中的等量关系列方程了。下面针对几道中考解分式方程应用题介绍一种方法，通 过分析题中的条件，找准谁用于设未知数，谁用于找等量关系列方程即可。 【例1】在“母亲节”前夕，某花店用16000 元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一 空，根据市场需求情况，该花店又用7500 元购进第二批礼盒鲜花，已知第二批所购鲜 1 花的盒数是第一批所购鲜花盒数的 ，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元。问 2 第二批鲜花每盒的进价是多少元? 【解析】（1）如何设未知数。本题问题中只含有一个问题“第二批鲜花每盒的进价是多 少元?”学生很自然地想到设第二批鲜花每盒的进价是 元，根据题目中“每盒鲜花的进价比 x 第一批的进价少 10元”这句话，学生能表示出第一批鲜花每盒的进价是(x 10)元，既然“每 盒鲜花的进价比第一批的进价少10元”这样一句话已经用于设未知数了，它的使命也就完成 了，就不再用于列方程了。 （2）找出题中的总量。再次分析题意，根据“某花店用16000 元购进第一批礼盒鲜花” 和“该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花”，学生很容易得到：第一批礼盒鲜花共用 16000 元，第二批礼盒鲜花共用7500元。 （3）找等量关系列方程。现在就还剩下“第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花盒数 的1/2”这句话没有用到，等量关系就不言而喻了，只能从这句话来分析了，但是怎样表 示所购鲜花的盒数呢？学生很容易想到用“总钱数。每盒鲜花的进价”，这样学生也就知道需 要列的是分式方程，而非整式方程。 1 等量关系：第一批所购鲜花的盒数 第二批所购鲜花的盒数。第一批所购鲜花的盒 2 16000 7500 16000 1 7500 数 ，第二批所购鲜花的盒数 ，可列方程：  。 x 10 x x 10 2 x 【例2】遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36 万千克。为了 满足市场需求，现决定改 良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9 万千克。种 植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克? 【解析】（1）如何设未知数。本题问题中含有两个问题，第一个问题是原计划平均每亩 产量是多少万千克？第二个问题是改良后平均每亩产量是多少万千克？到底把哪个量设为 未知数呢？学生很有疑惑，这时需要分析题意，题中有“改良后平均每亩产量是原计划的1.5 倍。”这样一句话，这句话反映了所求两个量之间的倍数关系，学生很容易想到设原计划每 x 1.5x 亩平均产量为 万千克，同时也能把改良后平均亩产量为 万千克表示出来。既然“改良 后 平均每亩产量是原计划的1.5倍，”这样一句话已经用于设未知数了，它就不再用于列方程 了。 （2）找出题中的总量。根据“原计划总产量达36 万千克”和“改良后总产量比原计划增 加了9 万千克”，学生很容易能得到：原计划总产量是36 万千克，改良后总产量是45 万千 克. （3）找等量关系列方程。题中就还剩