高三数学第一轮复习单元测试--数列.docx

高三数学第一轮复习单元测试（2）— 《数列》 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 若互不相等的实数 a 、b 、c 成等差数列， c 、 a 、b 成等比数列，且a ? 3b ? c ? 10 ， 则 a = （ ） A．4 B．2 C．－2 D．－4 已知等差数列共有 10 项，其中奇数项之和 15，偶数项之和为 30，则其公差是 （ ） A．5 B．4 C．3 D．2 在等差数列?a n ?中，已知a 1 ? 2, a ? a 2 3 ? 13, 则a 4 a ? a 5 6 等于（ ） A．40 B．42 C．43 D．45 n a+ b N n N在等差数列｛a ｝中，若 a a =12，S 是数列｛a ｝的前 n 项和，则 n a+ b N n N A．48 B．54 C．60 D．66 S3 1 S6 设 Sn 是等差数列｛an｝的前 n 项和，若S6＝3，则S ＝ （ ） A．B A． B 10 ．3  1 C．8 12 1 D．9 设?a n ?是公差为正数的等差数列，若a ? a ? a 1 2 3 （ ） ? 15 ， a a a 1 2 3 ? 80 ，则a ? a ? a ? 11 12 13 A．120 B．105 C． 90 D． 75 已知等差数列｛a ｝的前 n 项和为 S  ，若OB ? a OA ? a  OC ，且 A、B、C 三点共线 n n O S（该直线不过原点 ），则 O S 200 1 200 （ ） A．100 B．101 C．200 D．201 在等比数列?a n ?中， a 1 ? 2 ，前n 项和为 S n ，若数列?a n ?1?也是等比数列，则S 等于 n （ ） A． 2n?1 ? 2 B． 3n C． 2n D． 3n ?1 9．设 f (n) ? 2 ? 24 ? 27 ? 210 ?L ? 23n?10 (n ? N ) ，则 f (n) 等于 （ ） A． 2 (8n ?1) B． 2 (8n?1 ?1) C． (8n?3 ?1) D． (8n?4 ?1) 2 27 7 7 7 2 2 弹子跳棋共有 60 棵大小相同的球形弹子，现在棋盘上将它叠成正四面体球垛，使剩下的弹子尽可能的少，那么剩下的弹子有 （ ） SA．3 B．4 C．8 D．9 S 设数列{a n }的前n 项和为 S n ，令T n ? 1 ? S2 ?L ? S n n ，称T n 为数列a ，a 1 2 ，……，a n  的“理想数”， 已知数列a ， a 1 2 ，……， a 500 （ ） 的“理想数”为 2004，那么数列 2， a ， a 1 2 ，……， a 500 的“理想数”为 A．2002 B．2004 C．2006 D．2008 已知数列?a n ?对任意的 p，q ? N* 满足a  p ? q ? a ? a p q ，且a 2 ? ?6 ，那么a 10 等于（ ） A． ?165 B． ?33 C． ?30 D． ?21 n 1 n+1 n n二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中横线上. 13．数列｛a ｝中，若 a =1，a =2a +3 （n≥ 1），则该数列的通项 a n 1 n+1 n n 14． 设f (x) ? 4 x , 则f ? 1 ? ? f ? 2 ? ? f ? 3 ? ?? ? f ? 10 ? ? . ? ? ? ? ? ? ? ? 4 x ? 2 ? 11? ? 11? ? 11? ? 11 ? 商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干准“正 三棱锥”形的展品，其中第一堆只有一层， 就一个乒乓球；第 2、3 商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干准“正 三棱锥”形的展品，其中第一堆只有一层， 就一个乒乓球；第 2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按右图所示方式固定摆放.从第一 层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上， 第 n 堆第n 层就放一个乒乓球，以 f (n) 表示第n 堆的乒乓球总数，则 f (3) ? ； f (n) ? （ 答 案 用 n 表 示 ）. 16．已知整数对排列如下?1,1?, ?1,2?, ?2,1?, ?1,3??2,2?, ?3,1?, ?1,4?, ?2,3?, ?3,2?, ?4,1?, ?1,5?, ?2,4?,? ， 则第 60 个整数对是 . 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或