高考数学试题分类大全理科圆锥曲线.docx

2008 年高考数学试题分类汇编 圆锥曲线 一． 选择题： 1.（福建卷 11)又曲线 x2 ? y2 ? 1（a＞0,b＞0）的两个焦点为F 、F ,若 P 为其上一点， a2 b2 1 2 且|PF |=2|PF |,则双曲线离心率的取值范围为 B 1 2 A.(1,3) B. ?1,3? C.(3,+ ? ) D. ? 3,??? 2.（海南卷 11）已知点 P 在抛物线 y2 = 4x 上，那么点 P 到点 Q（2，－1）的距离与点 P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点 P 的坐标为（ A ） 1 A. （ ，－1） 4 B. （ 1 4  ，1）  C. （1，2） D. （1，－2） 和2c 2 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a 1 和2a 2 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给 出下列式子： ① a ? c 1 1 ? a ? c 2 2 ; ② a ? c 1 1 ? a ? c 2 2 ; ③ c a 1 2 ? a c ; ④ c 11 2 a 1 1 c ＜ 2 . a 2 其中正确式子的序号是 B A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4.（湖南卷 8）若双曲线 x2 a2 y2 b2 ? 1（a＞0,b＞0）上横坐标为 3a 的点到右焦点的距离大于 2 3.( 3.(湖北卷 10)如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移 轨 道飞向月球，在月球附近一点 P 轨进入以月球球心 F 为一 焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在 P 点第二次变轨进仍以 F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在 P 个 入点 第三次变轨进入以 F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用 2c 1 它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+ ? ) C.(1,5) D. (5,+ ? ) y y y  ? 3? 2 ? 2 y ? 3? 2 ? 2 2 - ? o ? 2  ? 3? 2 2 - x o ? 2 ? ? 3? 2 o ?2 - x x o x ? ?2 - ? A B C D uuuur uuuur 5.（江西卷 7）已知F 1 、F 是椭圆的两个焦点，满足MF 2 1 MF 2 ? 0 的点M 总在椭圆内部，则 椭圆离心率的取值范围是 C A． (0,1) B． (0, 1 ] C． (0, 2  2 ) D．[ 22 2 2  ,1) 6.（辽宁卷 10）已知点 P 是抛物线 y2 ? 2x 上的一个动点，则点 P 到点（0，2）的距离与 P 到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ A ） 175A． B． 3 C． 17 5 2 D． 9 2 7.（全国二 9）设a ? 1 ，则双曲线 x2 ? a2 y2 ? 1的离心率e 的取值范围是（ B ） (a ?1)2 A． ( 2，2) B． ( 2，5) C． (2，5) D． (2，5) 8.（山东卷(10)设椭圆 C 的离心率为 5 ，焦点在 X 轴上且长轴长为 26.若曲线 C 上的点到椭 1 13 2 圆 C 的两个焦点的距离的差的绝对值等于 8，则曲线 C 1 2 的标准方程为 A （A） x 2 ? y 2 42 32 ? 1 (B) x 2 132 ? y 2 ? 1 52 (C) x 2 ? y 2 32 42 ? 1 (D) x 2 ? 132 y 2 ? 1 122 9.（陕西卷 8）双曲线 x2 ? y2 ? 1（ a ? 0 ，b ? 0 ）的左、右焦点分别是F，F ，过F 作倾斜 a2 b2 1 2 1 角为30o的直线交双曲线右支于M 点，若MF 2 垂直于 x 轴，则双曲线的离心率为（ B ） 6323A． B． C． D． 6 3 2 3 3 10.（四川卷 12）已知抛物线C : y2 ? 8x 的焦点为 F ，准线与 x 轴的交点为 K ，点 A 在C 上 2且 AK ? AF ，则?AFK 的面积为( B ) 2 （Ａ） 4 （Ｂ） 8 （Ｃ）16 （Ｄ） 32 11.（天津卷（7）设椭圆 x2 ? y2 m2 n2 1 ? 1（ m ? 0 ，n ? 0 ）的右焦点与抛物线 y2 ? 8x 的焦点相同， 离心率为 ，则此椭圆的方程为 B 2 （A） x2 ? y2 ? 1 （B） x2 ? y2 ? 1 （C） x2 ? y2 ? 1 （D） x2 ? y2 ? 1 12 16 16 12 48 64 64 48 12.（浙江卷 7）若双曲线 x 2 a 2 离心率是 D y 2 b 2 ? 1的两个焦点到一条准线的距离之比为 3：2,则双曲线的 35