高一下册数学期末试卷.docx

高 一 数 学 下 册 期 末 考 试 试 题 数 学 第一部分 基础检测(共 100 分) 一、选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 若a、b、c ?R, a ? b ，则下列不等式成立的是( ) A． 1 ? 1 B． a 2 ? b 2 C． a ? b D． a | c |? b | c | a b c 2 ? 1 c 2 ? 1 已知?a n ?为等比数列，若 a 1a 1 3 a4 ? 4 ，则公比q 的值为（ ） a 6 A． ? 2 B． ? 1 2 C． 2 D． 1 2 设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3 ? 9 ， S 6 ? 36 ，则a 7 a ? a 8 9 ? （ ） A．63 B．45 C．36 D．27 4．在?ABC 中， a ? 80 ， b ? 100 ， A ? 30? ，则 B 的解的个数是（ ） A． 0 个 B． 1 个 C． 2 个 D． 不确定 5．已知?a n ?为等比数列， a , a 1 99 为方程 x2 ?10x ?16 ? 0 的两根，则a 20 a =（ ） 80 A．16 B． ?16 C．10 D． ?10 6．在?ABC 中， AB ? 3, A ? 450 , C ? 750 , 则 BC =（ ） 33A．3 ? B． 2 C．2 D．3 ? 3 3 ?已知?a ? n ?为等差数列， ?b n ?为等比数列，则下列结论错．误．的是（ ） ?b ?  b nn?1 n ?一定是等比数列 B． ? b 2 ?一定是等比数列 ?n ? C． a n a n?1 一定是等差数列 D． a 2 n 一定是等差数列 已知 a，b，c 为△ABC 的三个内角 A，B，C 的对边，若a cos A ? b cos B ，则?ABC 的形状为（ ） 等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰或直角三角形 利用基本不等式求最值，下列各式运用正确的是（ ） A． y ? x ? 4 ? 2 x ? 4 ? 4 B． y ? sin x ? 4 ? 2 sin x ? 4 ? 4 (x为锐角) x x sin x sin x 4 4 C． y ? lg x ? 4 log x 10 ? 2 lg x ? 4 log x 10 ? 4 D． y ? 3x ? 3x ? 2 3x ? 4 3x 在数列?a ?中， a ? 2, a ? a ? ? ? 1 ? ，则a ＝（ ） ln 1n??n 1 n?1 n ? ? n ln 1 n ? ? A． 2 ? ln n B． 2 ? ?n ?1?ln n C． 2 ? n ln n D．1? n ? ln n 二、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分． 不等式 x ? 8 ? 2 的解集为 . 12．在?ABC 中， A : B : C ? 1: 2 : 3 ，则a : b : c ???. 13．已知等差数列?a n ?的首项a 1 ? ?10 ，公差d ? 2 ，则前n 项和 S ???，当n = 时， S n n 的值最小. 三、解答题：本大题共 4 小题，共 35 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 14．（6 分）解不等式 2x ? 8 ? 1 x 2 ? x ? 6 15．（6 分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y （千辆/小时）与汽车的平均速度 ? （千米/小时）之间的函数关系为： 830? 2y ? ? ? 3? ? 1600 2 (? ? 0)． 问：在该时段内，当汽车的平均速度? 为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？ 16．（11 分）已知 A 、B 、C 为?ABC 的三个内角，它们的对边分别为a 、b 、c ， 且cos B cos C ? sin B sin C ? 1 ． 2 求 A ； 若a ? 2 3, b ? c ? 4 ，求bc 的值，并求?ABC 的面积． 17．（12 分）设数列?b n ?的前n 项和为S n ，且b n ? 2 ? 2S n ；数列?a n ?为等差数列， 且a ? 10 ， a 5 7 ? 14 . 求数列?a n ?、?b n ?的通项公式； 若c n ? 1 a b ，T 4 n n n 为数列?c n ?的前n 项和. 求T . n 第二部分 能力检测(共 50 分) ?BCD ? ?，?BDC ? ?，CD ? s ，并在点C 测得塔顶 A 的仰角为? ，则塔高 AB = ． 五、解答题