角的度量知识点归纳.docx

. . . . 第二单元 角的度量 1、线段：是直线的一部分，有 2 个端点， 可以度量长度，不可延长。 2、射线：是直线的一部分，只有 1 个端点，可以向一端无限延长，不可度量长度。 3、直线：没有端点（或者说“有 0 个端 点”），可以向两端无限延长，不可度量长度。 4、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点叫做角的 “顶点”，两条射线叫做角 的两条“边”。角要用弧线 表示大小。 5、角的标注： 角的标注方法有两种： （1）用数字代表角，并在旁边标出角的度数 （如果有的话） （2）直接将角的度数标注 在弧线旁 注意：角度一旦知道大小，一定要标出， 便于解题，标注时注意要写上 单位，如果写不下要用线段引出再进行标注。 6、过点画直线的数量： 过一点可以画无数条射线、无数条直线。过两点只能画出一条直线，也就是“两点可以确定一条直线”。 7、角的度量方法：量角的大小，要用量角 器。 角的计量单位是“度” ，用符号“°”表示。把半圆分成 180 等份，每一份所对的角的大小是 1 度，记作 1°。 步骤：（1）（量角器的）中心点与 （待测角 的）顶点 重合 （2）（量角器的其中一条）0 刻度线 与 （待测角的）一条边 重合. （3）角的另一条边所对应的（与 0 刻度线同圈的）刻度就是这个角的度数. 8、角的大小比较：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。 9、一副（两个）三角板的度数： 一副三角板有 2 个直角， 4 个锐角 一个三角板有 1 个直角，2 个锐角，且这两个锐角互为余角。 10、 余角、补角和对顶角： 两个角的度数相加和为 90 ° ， 就说这两个角“互为余角”。 如右图， ∠ 3 和∠ 4 互为余角，若∠ 3=25 ° ，则∠ 4=90°－25°=65° 两个角的度数相加和为 180°，就说这两个角“互为补角”。 如右图，∠1 和∠2 互为补角，若∠1=25°，则∠2=180°－25°=155° 两条直线相交形成 4 个角，其中“两边相对，共用顶点”的两个角“互为对顶角”，对顶 角度数相等。 如右图，∠1 和∠3 互为对顶角，若∠1=25°， 则∠3=∠1=25° 11、 角的分类： 锐角：大于 0°且小于 90°的角是锐角 直角：等于 90°的角是直角 钝角：大于 90°且小于 180°的角是钝角 平角：等于 180°的角是平角 周角：等于 360°的角是周角 12、 钟面时间问题（ 求时针与分针的夹角）：因为周角是 360°，而钟面上有 12 个整 点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是 360°÷12=30° 2：00 2：00 或 14：00，时针和分针夹角为 2 个整点，即 30°×2=60° 3：00 或 15：00，时针和分针夹角为 3 个整点，即 30°×3=90° 4：00 或 4：00 或 16：00，时针和分针夹角为 4 个整点，即 30°×4=120° 5：00 或 17：00，时针和分针夹角为 5 个整点，即 30°×5=150° 13、 角的画法： A、用量角器画角（如画 65°的角） 画一条射线，作为角的顶点和一条边 使量角器的中心和射线的端点重合， 0 刻度线和射线重合 在量角器（与 0 刻度线同圈的）65° 刻度线的地方点一个点 以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线（因为“两点确定一条直线”，用端点和刚画的点来确定另外 一条边的位置） 画小弧线，标注 B、用三角板画角（如画 75°的角） 画角方法和用量角器的相同，只是标注方法不同，需要标出这个角是由哪几个三角板上的角组合（加或减） 而成的。 注：用三角板可画出所有 15°倍数的角，如 75°、105°、120°、 135°、150°和 165° 而用“一副（两个）三角板”可以“ 拼． 出” 75°、105°、120°、135°、150° 这几个角 14、 角的检验方法：根据角的分类来判断是否正确，即在测量和画图之后，目测角的类型并估计度数范围，从而验证测量或画图结果是否正确。非常简单而重要的步骤，需要多熟悉各种度数的角的大小，并多加练习！ 15、 图形计数： 数线段： 端 端 点数 1 图形 线段 规律 数 2 3 4 5 0 1 3 6 10 1 点不成线段 1 2+1=3 3+2+1=6 4+3+2+1=10 数射线 ： 端 点 图形数 0 1 2 3  射 线 规 律数 0 没有端点，是一条直线 2 1 个端点，往两边延伸， 成为 2 条射线 4 2 个端点，往两边延伸， 成为 4 条射线 6 3 个端点，往两边延伸， 成为 6 条射线 射线 射 线 数 图形 角的 规律 数量 1 1 2 3 0 1 3 1 条射线不构成角 1