沪科版数学八年级上册 12.2 一次函数(2) 教案.doc

《一次函数》 教学设计教学目标：1 、知识目标：①理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。②能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。2、能力目标：①经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。②通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。3、情感目标：①通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。②经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。教学重点：①一次函数、正比例函数的概念及关系。②会根据已知信息写出一次函数的表达式。教学难点：建立一次函数模型解决实际问题教学方法：引导发现与自主探究设计思路：以“问题情境——自主，合作探究——拓展应用”的模式展开教学。首先，创设问题情境，激发学生的好奇心和求知欲；其次进行知识的横纵联系，抽象概括，将感性知识上升到理性认识；最后，在习题演练中巩固概念，理解概念，让学生认识到数学知识在解决实际问题中发挥的作用，从而增强对数学学科的喜爱。教学用具：多媒体课件等教学过程一、创设情境，引入新课 星期天，一位数学教授提着篮子（篮子重0.5斤）去市场买10斤鸡蛋，当他往篮子里装称好的鸡蛋时，发觉比过去买10斤鸡蛋的个数少很多，于是他将鸡蛋装进篮子再让摊主一起称，共称得10.55斤，即刻他要求摊主退1斤鸡蛋的钱。你能说出其中的奥秘吗？【点拨】摊主称的质量与准确值有差异，如果知道它们的函数关系，问题就可以解决了，用摊主的秤也能称出准确的质量。【设计意图】以买鸡蛋的实际问题引入课题，内容符合实际生活，调动了学生的学习欲望，为新课的学习打下了一个良好的开端。 二，温故知新 下列关系式中，y是x的函数的是 （ ） (1)s=-6t+5； (2)h=0.1t-22 (3)y=-5x. y=x2 (5)|y|=x (6)y=1/x三，新课探究 1，我的发现 (1)s=-6t+5； (2)h=0.1t-22 (3) y=-5x.  观察上面的几个式子，在形式上它们有什么样的共同特征？ （这些函数的形式都是自变量的一次整式。） 【设计意图】概念的形成过程要理解且准确 2，解析式为 y=kx+b(k、b为常数，且k≠0） 3, 一次函数的定义 一般地，如果有：y=kx+b(k、b为常数，且k≠0）.那么，y叫做x的一次函数. 正比例函数定义 一次函数y=kx（ k≠0 ），y叫做x的正比例函数 4，一次函数和正比例函数的关系 正比例函数是一次函数的特例 5，小试牛刀 1，下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？ （1）y=-x-4 （2）y=5x2+6 （3）y=2πx (4) (4) (5)y+6=-3（x-2） 2，下列说法不正确的是( ) (A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数 (C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数 【设计意图】了解什么是一次函数，并且知道为什么是一次函数。 6，互动平台 每人写一个一次函数，请同桌指出其中k、b的值。 示例：y＝－3x＋2 (k＝____ b ＝____ ) 【设计意图】理解一次函数的常量 7，一展身手 例1. 设函数y=(m-2)x3-Iml+m+2 （1）当m为何值时它是一次函数。 （2）当m为何值时它是正比例函数。 解:(1)由题意得因为y是x的一次函数所以 m-2≠ 0 ,且3-Iml=1 即：m≠2， 且 m=2或-2 所以m= -2时y是x的一次函数 解:(2)由题意得因为y是x的正比例函数所以 m-2 ≠ 0 ,且3-Iml=1 ， m+2=0即：m≠2， 且 m=2或-2 且 m= -2 所以m= -2时y是x的正比例函数 【设计意图】理解一次函数的特征 8，才艺展示 写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ ①A、B两地相距200 km ,一列火车从B地出发沿BC方向以120 km／h的速度行驶,在行驶过程中,这列火车离A地的路程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系; ②圆的面积y（厘米2）