高考数学试题分类大全理科概率与统计.docx

2008 年高考数学试题分类汇编 概率与统计 一． 选择题： 1.（安徽卷 10）．设两个正态分布N (? ，? 2 )(? ? 0) 和 N (? ，? 2 )(? ? 0) 的密度函数图像如 A． ? A． ? ? ? ,? ? ? 1 2 1 2 B． ? ? ? ,? ? ? 1 2 1 2 C． ? ? ? ,? ? ? 1 2 1 2 D． ? ? ? ,? ? ? 1 2 1 2 1 1 1 2 2 2 2.（山东卷 7）在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为 1，2，3，…，18 的 18 名火炬手. 若从中任选 3 人，则选出的火炬手的编号能组成 3 为公差的等差数列的概率为 B （A） 1 （B） 1 51 68 （C） 1 （D） 1 306 408 3.（山东卷 8)右图是根据《山东统计年整 2007》中的资料作成的 1997 年至 2006 年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图.图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字，从图中可以得到 1997 年至 2006 年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为 （A） （B） (C) (D) 4.（江西卷 11）电子钟一天显示的时间是从 00:00 到 23:59 的每一时刻都由四个数字组成， 则一天中任一时刻的四个数字之和为 23 的概率为 C 1 1 1 1 180 288 360 480 5.（湖南卷 4 ）设随机变量 ? 服从正态分布 N (2,9) , 若 P(? ? c ?1) ? P(? ? c ?1) , 则 c= ( B ) B.2 6.（重庆卷 5)已知随机变量? 服从正态分布 N(3,a2),则 P( ? ? 3) ＝D 1 5 1 4 1 3 1 2 7.（福建卷 5)某一批花生种子，如果每 1 粒发牙的概率为 4 ,那么播下 4 粒种子恰有 2 粒发 5 芽的概率是 B 16  96  C. 192  D. 256 625 625 625 625 8.（广东卷 2）记等差数列{a n }的前n 项和为S ，若a ? n 1 ， S 2 4 ? 20 ，则S 6 ? （ D ） A．16 B．24 C．36 D．48 9.（辽宁卷 7）4 张卡片上分别写有数字 1，2，3，4，从这 4 张卡片中随机抽取 2 张，则取出的 2 张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ C ） 1 3 1 2 2 3 3 4 二． 填空题： 1.（天津卷 11）一个单位共有职工 200 人，其中不超过 45 岁的有 120 人，超过 45 岁的有 80 人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为 25 的样 本，应抽取超过 45 岁的职工 人．10 2.（上海卷 7）在平面直角坐标系中，从六个点：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、 3 F(3,3)中任取三个，这三点能构成三角形的概率是 （结果用分数表示） 4 3.（上海卷 9）已知总体的各个体的值由小到大依次为 2,3,3,7,a,b,12，，，20，且总体的中位数为，若要使该总体的方差最小，则 a、b 的取值分别是 和; 4.（江苏卷 2）一个骰子连续投 2 次，点数和为 4 的概率 ． 1 12 5.（江苏卷 6）在平面直角坐标系 xoy 中，设D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于 2 的点 构成的区域，E 是到原点的距离不大于 1 的点构成的区域，向 D 中随机投一点，则落入 E 中的概率 ． ? 16 6.（湖南卷 15）对有 n(n≥4)个元素的总体?1,2, L , n?进行抽样，先将总体分成两个子总体 ?1,2, L , m?和?m ?1, m ? 2,L , n? (m 是给定的正整数，且 2≤m≤n-2),再从每个子总体中各随 机抽取 2 个元素组成样本.用 P ij 表示元素 i 和 j 同时出现在样本中的概率，则 P 1n = ; 所 有 P (1≤i＜j≤ n ? 的和等于 . 4 ,6 ij m(n ? m) 三． 解答题： 1.（全国一 20）．（本小题满分 12 分） （注意：在．试．题．卷．上．作．答．无．效．） 已知 5 只动物中有 1 只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病．下面是两种化验方法： 方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止． 方案乙：先任取3 只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病动物为这3 只中的 1 只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2 只中任取1 只化验． （Ⅰ）