高考物理压轴题电磁场大全.docx

φ QROP φ Q R O P 垂直于纸面，磁感应强度为 B。一质量为 m，带有电 A D 量 q 的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD 方向经P 点 （AP＝d）射入磁场（不计重力影响）。 ⑴如果粒子恰好从 A 点射出磁场，求入射粒子的速度。 ⑵如果粒子经纸面内 Q 点从磁场中射出，出射方向与半圆在 Q 点切线方向的夹角为 φ （如图）。求入射粒子的速度。 解：⑴由于粒子在 P 点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在 AP 上，AP 是直径。 设入射粒子的速度为 v ，由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得： 1 v2 m 1 d / 2 ? qBv φ Q1 Q 解得： v R/ R ? qBd P 1 2m D A O/ O ⑵设 O/是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接 O/Q，设 O/Q＝R/。 由几何关系得： ?OQO / ? ? 由余弦定理得： (OO/ )2 ? R2 ? R/2 ? 2RR/ cos? d (2R ? d ) 解得： R/ ? 2?R(1? cos? ) ? d ? 设入射粒子的速度为 v，由m v2 R/ ? qvB 解出： v ? qBd (2R ? d ) 2m ?R(1? cos? ) ? d ? yEφAφBC2、（17 分） 如图所示，在 xOy 平面的第一象限有一匀强电场， 电场的方向平行于 y 轴向下；在 x 轴和第四象限的射线 OC 之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为 B，方向垂直于纸 y E φ A φ B C 行于 x 轴射入电场。质点到达 x 轴上 A 点时，速度方向与 x O x 轴的夹角为φ，A 点与原点 O 的距离为 d。接着，质点进入磁场，并垂直于OC 飞离磁场。不计重力影响。若OC 与 x 轴的夹角也为φ，求：⑴质点在磁场中运动速度的大小；⑵匀强电场的场强大小。 解：质点在磁场中偏转 90o，半径r ? d sin? ? mv，得v ? qBd sin? ； qB m v y 由平抛规律，质点进入电场时 v =vcosφ，在电场中经历 时间 0 E t=d/v ，在电场中竖直位移h ? d tan? ? 1 ? qE t 2，由以 φ 上各 0 式可得 2 2 m h d A 3、如图所示，在第一象限有一均强电场，场强大小为 E， O φ φ x 方向 与 y 轴平行；在 x 轴下方有一均强磁场，磁场方向与纸面 y 垂 直。一质量为 m、电荷量为-q(q0)的粒子以平行于 x 轴的 速度 P v 从y 轴上的P 点处射入电场，在 x 轴上的Q 点处进入磁场， 坐标原点 O 离开磁场。粒子在磁场中的运动轨迹与 y 轴交 O 点。已知 OP= l , OQ ? 2 3l 。不计重力。求 （1）M 点与坐标原点 O 间的距离； （2）粒子从 P 点运动到 M 点所用的时间。 M 【解析】（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，在 y 轴负方 0 QB 并从 x于 M x C 向 上 做初速度为零的匀加速运动，设加速度的大小为 a ；在 x 轴正方向上做匀速直线运动，设速 度为v 0 ，粒子从 P 点运动到 Q 点所用的时间为t 1 ，进入磁场时速度方向与 x 轴正方向的夹角 为? ，则a ? qE ① m t ?12 y0a②v0? x0 t ? 1 2 y 0 a ② v 0 ? x 0 t ③ 1 其中 x ? 2 3l, y ? l 。又有tan? ? at 1 ④ 0 0 v 0 联立②③④式，得? ? 30? R ? 2 3l⑥MO ? 6l⑦（2）设粒子在磁场中运动的速度为v R ? 2 3l ⑥ MO ? 6l ⑦ 2 则有v ? v 0 cos? ⑧ t ? ? R ⑨ 2 v 带电粒子自 P 点出发到 M 点所用的时间为t 为t ? t + t ⑩ 1 2 ? 3 联立①②③⑤⑥⑧⑨⑩式，并代入数据得t ? ? 2 ? ? 2ml + 1? qE ⑾ ? ? 2 2平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B。坐标原点 0 处有4、如图所示，在 0≤x≤a、o≤y≤ a a 2 2 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B。坐标原点 0 处有 一个粒子源，在某时刻发射大量质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子，它们的速度大小相同， 速度方向均在 xy 平面内，与 y 轴正方向的夹角分布在 0 ～ 90 0范围内。己知粒子在磁场中做 圆周运动的半径介于 a／2 到 a 之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一。求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的 速度的大小： 速度方向与 y 轴正方向夹角的正弦。 6- 6【答案】（1） v ? (2 ? 6 )