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精心整理 高一下册数学知识点梳理 【篇一】 作法与图形：通过如下 3 个步骤 列表; 描点; 连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道 2 点，并连成直线即可。(通常找函数图像与 x 轴和 y 轴的交点) 性质：(1)在一次函数上的任意一点 P(x，y)，都满足等式： y=kx+b。(2)一次函数与 y 轴交点的坐标总是(0，b)，与 x 轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。 k，b 与函数图像所在象限： 当 k0 时，直线必通过一、三象限，y 随 x 的增大而增大; 当 k 当 b0 时，直线必通过一、二象限; 当 b=0 时，直线通过原点 当 b 特别地，当 b=O 时，直线通过原点 O(0，0)表示的是正比例函数的图像。 精心整理 精心整理 这时，当 k0 时，直线只通过一、三象限;当 k 【同步练习题】一、选择题: 下列函数中,y 是 x 的一次函数的是() A.y=2x2+1;B.y=x-1+1C.y=-2(x+1)D.y=2(x+1)2 下列关于函数的说法中,正确的是() 一次函数是正比例函数 B.正比例函数是一次函数 C.正比例函数不是一次函数 D.不是正比例函数的就不是一次函 数 若函数 y=(3m-2)x2+(1-2m)x(m 为常数)是正比例函数,则() m=;B.m=;C.m;D.m 4. 下 列 函数:①y=-8x;②y=;③y=8x;④y=8x+1;⑤y=.其中是一次函数的有() xA.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 若函数 y=(m-3)xm?1+x+3 是一次函数(x≠0),则 m 的值为() 过点 A(0,-2),且与直线 y=5x 平行的直线是() A.y=5x+2B.y=5x-2C.y=-5x+2D.y=-5x-2 将直线 y=3x-2 平移后,得到直线 y=3x+6,则原直线() A.沿 y 轴向上平移了 8 个单位 B.沿 y 轴向下平移了 8 个单位 C.沿 x 轴向左平移了 8 个单位 D.沿 x 轴向右平移了 8 个单位 汽车由天津开往相距 120km 的北京,若它的平均速度是 60km/h, 则汽车距北京的路程 s(km)与行驶时间 t(h)之间的函数关系式是() A.s=60t;B.s=120-60tC.s=(120-60)tD.s=120+60t 二、填空题:(每小题 3 分,共 27 分) 若 y=(n-2)xn2?n?1 是正比例函数,则 n 的值是 . 函数 y=x+4 中,若自变量 x 的取值范围是-3 长方形的长为 3cm,宽为 2cm,若长增加xcm,则它的面积S(cm2) 与 x(cm)之间的函数关系式是 ,它是 函数,它的图象是 . 已知函数y=mxm?m?1?m2?1,当m= 时,它是正比例函数,这个正比例函数的关系式为 ;当 m= 时,它是一次函数, 这个一次函数的关系式为 . 把函数y=2x 的图象沿着y 轴向下平移 3 个单位,得到的直线的解 析 式 为 .a13 两 条 直 线 l1:y?x?b,l2:y?x? 中 , 当 a ,b 时,L1∥L2.425 8.直线 y=-3x+2 和 y=3x+2 是否平行? . 9.一棵树现在高 50cm,若每月长高 2cm,x 月后这棵树的高度为 ycm,则 y 与 x 之间的函数关系式是 . 三、基础训练:(共 10 分) 求小球速度v(米/秒)与时间t(秒)之间的函数关系式:(1)小球由 静止开始从斜坡上向下滚动,速度每秒增加 2 米;(2)小球以 3 米/秒的初速度向下滚动,速度每秒增加 2 米; (3)小球以 10 米/秒的初速度从斜坡下向上滚动,若速度每秒减小2 米,则 2 秒后速度变为多少?何时速度为零? 四、提高训练:(每小题 9 分,共 27 分) 1.m 为何值时,函数 y=(m+3)x2m?1+4x-5(x≠0)是一次函数? 已知一次函数 y=(k-2)x+1-:(1)k 为何值时,函数图象经过原点?(2)k 为何值时,函数图象过点 A(0,3)?(3)k 为何值时,函数图象平行于直线 y=2x? 甲每小时走 3 千米,走了 1.5 小时后,乙以每小时 4.5 千米的速度追甲,设乙行走的时间为t(时),写出甲、乙两人所走的路程 s(千米) 与时间 t(时)之间的关系式,并在同一坐标系内画出函数的图象. 五、中考题与竞赛题:(共 12 分) 某机动车出发前油箱内有油 42 升,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时)之间的函数关系 如图所示,回答下列问题.(1)机动车行驶几小时后加油? (2)求加油前油箱余油量Q 与行驶时间t 的函数关系,并求自变量 t 的取