高中数学《排列组合的综合运用》考点讲解与专题训练.docx

《6.2.3 排列组合的综合运用》考点讲解 【思维导图】 【常见考点】 考法一 全排列 【例1】某记者要去武汉4个学校采访，则不同的采访顺序有（ ） A．4种 B．12种 C．18种 D．24种 【一隅三反】 1． 2020年初，我国向相关国家派出了由医疗专家组成的医疗小组．现有四个医疗小组和4个需要援助的国家，每个医疗小组只去一个国家，且4个医疗小组去的国家各不相同，则不同的分配方法有（ ） A．64种 B．48种 C．24种 D．12种 2．将5本不同的数学用书放在同一层书架上，则不同的放法有（ ） A．50 B．60 C．120 D．90 3．3本不同的课外读物分给3位同学，每人一本，则不同的分配方法有（ ） A．3种 B．6种 C．12种 D．5种 考法二 相邻问题 【例2】某班优秀学习小组有甲?乙?丙?丁?戊共5人，他们排成一排照相，则甲?乙二人相邻的排法种数为（ ） A．24 B．36 C．48 D．60 【一隅三反】 1．在某场新冠肺炎疫情视频会议中，甲?乙?丙?丁?戊五位疫情防控专家轮流发言，其中甲必须排在前两位，丙?丁必须排在一起，则这五位专家的不同发言顺序共有（ ） A．8种 B．12种 C．20种 D．24种 2． 5个人排成一排照相，甲乙要相邻，则有多少种排列的方法（ ） A．24种 B．36种 C．48种 D．72种 3． 6月，也称毕业月，高三的同学们都要与相处了三年的同窗进行合影留念.现有4名男生、2名女生照相合影，若女生必须相邻，则有（ ）种排法. A．24 B．120 C．240 D．140 4.把座位号为、、、、、的六张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，且分给同一人的多张票必须连号，那么不同的分法种数为（ ） A． B． C． D． 考法三 不相邻问题 【例3】省实验中学为预防秋季流感爆发，计划安排学生在校内进行常规体检，共有3个检查项目，需要安排在3间空教室进行检查，学校现有一排6间的空教室供选择使用，但是为了避免学生拥挤，要求作为检查项目的教室不能相邻，则共有（ ）种安排方式. A．12 B．24 C．36 D．48 【一隅三反】 1． 3位老师和4名学生站成一排，要求任意两位老师都不相邻，则不同的排法种数为（ ） A． B． C． D． 2．若5个人排成一列纵队，则其中甲、乙、丙三人两两不相邻的排法有（ ） A．12种 B．14种 C．5种 D．4种 3．五名学生和五名老师站成一排照相，五名老师不能相邻的排法有（ ） A． B． C． D． 4．某平台设有“阅读文章”、“视听学习”等多个栏目.在某时段时，更新了2篇文章和4个视频，一位学习者准备学习这2篇文章和其中2个视频，则这2篇文章学习顺序不相邻的学法有（ ）种. A．24 B．36 C．72 D．144 考法四 分组分配 【例4】疫情期间，上海某医院安排5名专家到3个不同的区级医院支援，每名专家只去一个区级医院，每个区级医院至少安排一名专家，则不同的安排方法共有（ ） A．60种 B．90种 C．150种 D．240种 【一隅三反】 1．有四位朋友于七夕那天乘坐高铁G77从武汉出发（G77只会在长沙、广州、深圳停），分别在每个停的站点至少下一个人，则不同的下车方案有（ ） A．24种 B．36种 C．81种 D．256种 2．特岗教师是中央实施的一项对中西部地区农村义务教育的特殊政策.某教育行政部门为本地两所农村小学招聘了6名特岗教师，其中体育教师2名，数学教师4名.按每所学校1名体育教师，2名数学教师进行分配，则不同的分配方案有（ ） A．24 B．14 C．12 D．8 3．江西省旅游产业发展大会于2020年6月11日～13日在赣州举行，某旅游公司为推出新的旅游项目，特派出五名工作人员前往赣州三个景点进行团