高三数学文科模拟试题.docx

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第 第 PAGE 1 页,总 9 页 答案第 答案第 PAGE 2 页,总 9 页 数学(文)模拟试卷 复数 z ? 2i i ?1  (i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为() 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 已知命题 p : ?x ? 0 ,总有(x ? 1)ex ? 1,则?p 为( ) A. ?x 0 C. ?x 0 ? 0 ,使得(x 0 ? 0 ,使得(x 0 ?1)ex 00?1)ex 0 0 ? 1 B. ?x ? 0 ,总有(x ? 1)ex ? 1 ? 1 D. ?x ? 0 ,总有(x ? 1)ex ? 1 3.已知集合 A ? ??1,0,1,2,3?, B ? ?x x2 ? 2x ? 0?, 则 A I B ? () A.{3}= B.{2,3} C.{-1,3} D.{1,2,3} 如下图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体外接球的表面积为( ) A.8π B.16π C. 32π D.64π 秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法,即使在现代,它依然是利用计算机 解决多项式问题的最优算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例,若输 入 n,x 的值分别为 3,4 则输出 v 的值为( ) A.399 B.100 C.25 D.6 要得到函数 f (x) ? 2 sin x cos x 的图象,只需将函数 g (x) ? cos 2 x ? sin 2 x 的图象( ) π π π π A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位 C.向左平移 个单位D.向右平移 个单位 2 2 4 4 ?x ? y ? 1 ? 0 ?若变量 x,y 满足约束条件?2x ? y ? 1 ? 0 ,则目标函数 z ? 2x ? y 的最小值为( ) ? ??x ? y ? 1 ? 0 ? A.4 B.-1 C. -2 D.-3 在正方形内任取一点,则该点在此正方形的内切圆外的概率为( ) 4 ? ? A. 4 B. ? C. ? ? 3 4 4 D. ? ? 2 4 三棱锥 P ? ABC中,PA ? 面 ABC, AC ? BC,AC ? BC ? 1,PA ? 3 ,则该三棱锥外接球的表面 积为 A. 5? B. 2? C. 20? D. 7 ? 10.已知 10.已知 是等比数列,若 ,数列 的前 项和为 ,则 为 ( ) A.B A. B. C. D. 2已知函数 f (x) ? ? 2 x, x ? 0,  则 f ( f (?2)) 等于( ) ? 1 ??( 2)x , x ? 0, 1 A.2 B.-2 C. 4 D.-1 设双曲线 x2 ? y2 a2 b2 ? 1(a ? 0,b ? 0) 的左、右焦点分别为 F 、F ,离心率为 e,过 F 的直线与双曲线的 11 2 2右支交于 A、B 两点,若△F AB 是以 A 为直角顶点的等腰直角三角形,则e2 ? 1 1 2 2 2A. 3 ? 2 2 B. 5 ? 2 C.1 ? 2 D. 4 ? 2 222二.填空题 2 2 2 13.已知平面向量a , b 的夹角为 2? ,且| a |? 1 , | b |? 2 ,若(? a ? b) ? (a ? 2b) ,则? ? . 3 3曲线 y=2lnx 在点(1,0)处的切线方程为 . 3 :已知椭圆C x2 : a2 y2 b2 ? 1(a ? b ? 0) 的左、右焦点为 F 1,F 2,离心率为 3 ,过 F2 的直线 l 交椭圆 C 于 A, 3B 两点.若?AF B 的周长为4 3 1 ,则椭圆 C 的标准方程为 . 以 A 表示值域为 R 的函数组成的集合, B 表示具有如下性质的函数 ?(x) 组成的集合:对于函数 ?(x) ,存在一个正数 M ,使得函数 ? (x) 的值域包含于区间 [?M , M ] 。例如,当 ? (x) ? x3 , 1 ? (x) ? sin x 时,? 2 (x) ? A , ? 1 (x) ? B 。现有如下命题: 2 ①设函数 f (x) 的定义域为 D ,则“ f (x) ? A ”的充要条件是“ ?b ? R , ?x ? R , f (a) ? b ”; ②若函数 f (x) ? B ,则 f (x) 有最大值和最小值; ③若函数 f (x) , g(x) 的定义域相同,且 f (x) ? A , g(x) ? B ,则 f (x) ? g(x) ? B ; ④若函数 f (x) ? a ln(x ? 2) ? x ( x ? ?2 , a ? R )有最大值,则 f (x) ? B 。 x2

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